VV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2018
Câu 1 :
a) \(x^3-5x^2-14x\)
\(=x^3-7x^2+2x^2-14x\)
\(=x^2\left(x-7\right)+2x\left(x-7\right)\)
\(=\left(x-7\right)\left(x^2+2x\right)\)
\(=x\left(x-7\right)\left(x+2\right)\)
b) \(a^4+a^2+1\)
\(=\left(a^2\right)^2+2a^2+1-a^2\)
\(=\left(a^2+1\right)-a^2\)
\(=\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\)
c) \(x^4+64\)
\(=\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot8+8^2-2\cdot x^2\cdot8\)
\(=\left(x^2+8\right)^2-\left(4x\right)^2\)
\(=\left(x^2-4x+8\right)\left(x^2+4x+8\right)\)
Câu 2 :
a) \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
Ta có : \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=7^2-2\cdot14=25\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=25-2\cdot12=1\)
b) tương tự
S
4 tháng 7 2018
2/
a,Ta có: a+b+c=0
<=>(a+b+c)2=0
<=>a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0
<=>2+2(ab+bc+ca)=0
<=>ab+bc+ca=\(\frac{-2}{2}=-1\)
<=>(ab+bc+ca)2=1
<=>a2b2+b2c2+c2a2+2abc(a+b+c)=1
<=>a2b2+b2c2+c2a2=1 (vì a+b+c=0)
Lại có: a2+b2+c2=2
<=>(a2+b2+c2)2=4
<=>a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2)=4
<=>a4+b4+c4+2=4 (vì a2b2+b2c2+c2a2=1)
<=>a4+b4+c4=2
b, tương tự a
S
4 tháng 7 2018
1/
b, \(B=9x^2-6x+2=9x^2-6x+1+1=\left(3x-1\right)^2+1\)
Vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(3x-1\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/3
Vậy Bmin = 1 khi x = 1/3
c,\(C=x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow C=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
Vậy...
d, \(D=2x^2+2x+1=2\left(x^2+x+\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)
Vì \(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow D=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
Vậy...
20 tháng 4 2017
Bài giải:
a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Biến đổi vế trái:
(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= (a – b)2 + 4ab
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Hoặc biến đổi vế phải:
(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Biến đổi vế phải:
(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng: Tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412
13 tháng 7 2017
CMR: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
Ta có: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
= a2 +2ab + b2 - 2ab +2ab
= a2 - 2ab + b2 + 2ab +2ab
= (a - b)2 +4ab
Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
= a2 - 2ab + b2 + 2ab - 2ab
= a2 + 2ab + b2 - 2ab - 2ab
= (a + b)2 - 4ab
Áp dụng:
a) Tính (a - b)2 , biết a + b = 7 và a.b = 12
Ta có: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
= 72 - 4.12
= 49 - 48
Vậy (a - b)2 = 1
b) Tính (a + b)2 , biết a - b = 7 và a.b = 3
Ta có: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
= 72 + 4.3
= 49 + 12
Vậy ( a + b)2 = 61
HT
19 tháng 8 2017
Ta có: a + b + c = 0
=> ( a + b + c )2 = 0
=> a2 + b2 + c2 + 2ab +2ac+ 2bc = 0
=> 2 + 2( ab + ac + bc ) = 0
=> 2( ab + ac +bc ) = - 2
=> ab + ac + bc = -1
=> ( ab + ac + bc )2 = 1
=> a2b2 + a2c2 + b2c2 + 2a2bc + 2ab2c + 2abc2 = 1
=> a2b2 + a2c2 + b2c2 + 2abc( a + b + c ) = 1
=> a2b2 + a2c2 + b2c2 + 2abc x 0 = 1
=> a2b2 + a2c2 + b2c2 = 1 ( * )
Ta có: a2 + b2 + c2 = 2
=> ( a2 + b2 + c2 )2 = 22
=> a4 + b4 + c4 + 2a2b2 + 2a2c2 + 2b2c2 = 4
=> a4 + b4 + c4 + 2( a2b2 + a2c2 + b2c2 ) = 4
Từ ( * ) => a4 + b4 + c4 + 2 x 1 = 4
=> a4 + b4 + c4 = 4 - 2 = 2
~~~~
Phần còn lại tương tự, cậu tự làm nhóe :3 Chúc cậu học tốt ~~
4 tháng 12 2016
Ta có
\(a+b+c=0\Leftrightarrow a=-b-c\)
\(\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2+2bc\)
\(\Leftrightarrow a^2-b^2-c^2=2bc\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2+2b^2c^2=4b^2c^2\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
Ta lại có
\(a^2+b^2+c^2=2\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=4\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2\)
Câu còn lại tương tự nhé
TT
3
DT
11 tháng 6 2019
Từ \(a+b+c=0\Rightarrow b+c=-a\Rightarrow\left(b+c\right)^2=a^2.\)
\(\Leftrightarrow b^2+2bc+c^2=a^2\Leftrightarrow a^2-b^2-c^2=2bc\)
\(\Rightarrow\left(a^2-b^2-c^2\right)^2=4b^2c^2\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4-2a^2b^2+2b^2c^2-2a^2c^2=4b^2c^2\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+b^4=\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2}\)
Bạn thay giá trị của \(a^2+b^2+c^2\)vào nha
21 tháng 7 2016
Bài 2 :
Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;
Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.
Áp dụng;
- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.
- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.
- 652 = 4225
- 752 = 5625.
21 tháng 7 2016
Bài 4 :
a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2 . 34 . 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000.
b) 742 + 242 – 48 . 74 = 742 - 2 . 74 . 24 + 242 = (74 - 24)2
=502 =2500
13 tháng 7 2016
làm a) còn b);c) tương tự
A = (a + b)2 - 2ab = 100 - 8 = 92
VT
16 tháng 8 2018
Ta có \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=4\Rightarrow a^4+b^4+c^4=4-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
Mà \(\left(a+b+c\right)^2=0\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)=2\)
=> \(ab+bc+ca=-1\Rightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=1\)
=> \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=1\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1\)
=> \(a^4+b^4+c^4=4-2=2\)
^.^
16 tháng 8 2018
Theo bài ra ta có : a2 + b2 + c2 = 2 .
Do đó : ( a2 + b2 + c2 )2 = 22 .
⇒ a4 + b4 + c4 = 4 .
Vậy a4 + b4 + c4 = 4 .
DN
1
20 tháng 2 2017
\(\left(a^2+b^2\right)^2=a^4+b^4+2a^2b^2=49\)(*)
Có: \(\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+2ab=7+2ab=9\Leftrightarrow ab=1\)
Thay ab=1 vào (*) ta được \(a^4+b^4+2a^2b^2=a^4+b^4+2=49\Leftrightarrow a^4+b^4=47\)
Ta có: \(ab=\dfrac{\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{2}=1\).
\(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)-2a^2b^2=7^2-2=47\).
Sai một chút rồi bạn!
Cái chỗ \(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2\) mới đúng bạn ạ!