Câu hỏi của Mai Đức Hoan

Question

Biết $a^3-3ab^2=5$ và  $b^3-3a^2b=10$TÍNH$\frac{a^2+b^2}{2018}$

Phạm Thị Thùy Linh · Accepted Answer

Ta có : $a^3-3ab^2=5\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2$$=25\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25$            $b^3-3a^2b=10\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=100$$\Rightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100$Cộng hai vế ta được : $a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=125$$\Rightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125$$\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125$$\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=5^3$$\Rightarrow a^2+b^2=5$$\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{2018}=\frac{5}{2018}$Chúc bạn học tốt ^^Câu trả lời: Ta có : $a^3-3ab^2=5\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2$$=25\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25$            $b^3-3a^2b=10\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=100$$\Rightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100$Cộng hai vế ta được : $a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=125$$\Rightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125$$\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125$$\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=5^3$$\Rightarrow a^2+b^2=5$$\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{2018}=\frac{5}{2018}$Chúc bạn học tốt ^^

Vũ Phúc Khang · Answer

what đè heCâu trả lời: what đè he

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP