K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2021

( a − b ) 2=( a + b ) 2−4 a b

thay a+b = 7 và a.b=12 ta đc
\(\left(a-b\right)^2=\) 7^2-4x12=1

 

21 tháng 7 2021

Cái đề bài là mũ 2 nha

Bài 2:

Diện tích khu vườn là:

\(\left(14+x\right)\left(18-x\right)\)

\(=252-14x+18x-x^2\)

\(=-x^2+4x+252\)

\(=-\left(x^2-4x+4-256\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+256\le256\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

Chu vi hình chữ nhật là:

\(C=2\left[14+x+18-x\right]=2\cdot32=64\left(cm\right)\)

13 tháng 8 2018

+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta có:

VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab

      = a2 + (4ab – 2ab) + b2

      = a2 + 2ab + b2

      = (a + b)2 = VT (đpcm)

+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Ta có:

VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab

      = a2 + (2ab – 4ab) + b2

      = a2 – 2ab + b2

      = (a – b)2 = VT (đpcm)

+ Áp dụng, tính:

a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.

31 tháng 7 2021

ta có: (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab = 49 - 48 = 1 => a-b = \(\pm1\)

nhưng vì a<b nên a-b = -1

\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=7^2-4\cdot12=1\)

nên a-b=-1

13 tháng 9 2015

ta có :a)     (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2                                                                                                                      b)      (a+b)2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=(a-b)2                                                                                Áp dụng:  (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=1               (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3=412

13 tháng 9 2015

GG

20 tháng 10 2021

\(a,a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=3^2-2\left(-10\right)=29\\ b,a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab=2^2+2\cdot24=52\)

24 tháng 9 2020

Ta có x3 + y3

= (x + y)(x2 - xy + y2)

= (x + y)(x2 + 2xy + y2) - 3xy(x  + y)

= (x + y)3 - 6xy 

= 23 - 6xy

= 8 - 6xy

Lại có x + y = 2

=> (x + y)2 = 4

=> x2 + y2 + 2xy = 4

=> 2xy = -6

=> xy = -3

Khi đó x3 - y3 = 8 + 6.3 = 26

b) a + b = 7

=> a = 7 - b

Khi đó ab = 12

<=> (7 - b).b = 12

=> 7b - b2 = 12

=> 7b - b2 - 12 = 0

=> -(b2 - 7b + 12) = 0

=> b2 - 4b - 3b + 12 = 0

=> b(b - 4) - 3(b - 4) = 0

=> (b - 3)(b - 4) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}b=3\\b=4\end{cases}}\)

Khi b = 3 => a = 4

Khi b = 4 => a = 3

+) b = 3 ; a = 4 => B = (3 - 4)2009 = -1

+) b = 4 ; a = 3 => B = (4 - 3)2009 = 1

c) Ta có a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)

                         = (a - b)(a2 - 2ab + b2) + 3ab(a - b)

                         = (a - b)3 + 3ab(a - b)

                          = 27 + 9ab

Lại có \(\hept{\begin{cases}a+b=9\\a-b=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=3\end{cases}}\)

Khi đó C = 27 + 9.6.3 = 27 + 162 = 189

10 tháng 7 2017

\(a^5+b^5=\left(a^2+b^2\right)\left(a^3+b^3\right)-a^2\cdot b^3-a^3\cdot b^2=\left(a^2+b^2\right)\cdot\left(a^3+b^3\right)-a^2\cdot b^2\left(x+y\right)\)

\(=\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]\cdot\left[\left(a+b\right)^3-ab\cdot\left(a+b\right)\right]-\left(a\cdot b\right)^2\cdot\left(a+b\right)\)

\(=\left[2^2-2\cdot\left(-2\right)\right]\cdot\left[2^3-\left(-2\right)\cdot2\right]-\left(-2\right)^2\cdot2\)

\(=88\)

10 tháng 7 2017

Cảm ơn bạn nhiều nha ~~~

5 tháng 9 2019

Bài 1:

\(a+b=15\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=225\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=225\)

\(\Leftrightarrow a^2+4+b^2=225\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=221\)

Ta có: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)

                               \(=221-4\)

                                \(217\)

Bài 2:

Vì \(x:7\)dư 6

\(\Rightarrow x\equiv-1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod7\right)\)

Vậy \(x^2:7\)dư 1

24 tháng 6 2015

Tính ( a - b ) ^ 2, biết a + b = 7 và a . b = 12
Từ đề bài ta có:           ( a - b ) ^ 2 = ( a + b ) ^ 2 - 4ab
                               = ( a - b ) ^ 2 = 7 ^ 2 - 4 . 12
                               = ( a - b ) ^ 2 = 49 - 48
                               = ( a - b ) ^ 2 = 1
Vậy ( a - b ) ^ 2 với a + b = 7 và a . b = 12 bằng 1.