Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\lim\limits\frac{3^n+4^n+3}{4^n+2^n-1}=\lim\limits\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^n+1+3\left(\frac{1}{4}\right)^n}{1+\left(\frac{2}{4}\right)^n-\left(\frac{1}{4}\right)^n}=\frac{0+1+0}{1+0+0}=1\)
\(\lim\limits\frac{5.2^n+9.3^n}{2.2^n+3.3^n}=\lim\limits\frac{5\left(\frac{2}{3}\right)^n+9}{2.\left(\frac{2}{3}\right)^n+3}=\frac{0+9}{0+3}=3\)
\(\lim\limits\frac{4^n-7^n}{2^n+15^n}=\lim\limits\frac{\left(\frac{4}{15}\right)^n-\left(\frac{7}{15}\right)^n}{\left(\frac{2}{15}\right)^n+1}=\frac{0-0}{0+1}=0\)
\(\lim\limits\frac{6.5^n+9^n}{3.12^n+7^n}=\lim\limits\frac{6\left(\frac{5}{12}\right)^n+\left(\frac{9}{12}\right)^n}{3+\left(\frac{7}{12}\right)^n}=\frac{0+0}{3+0}=0\)
\(\lim\limits\frac{\sqrt{5}^n}{3^n+1}=\lim\limits\frac{\left(\frac{\sqrt{5}}{3}\right)^n}{1+\left(\frac{1}{3}\right)^n}=\frac{0}{1+0}=0\)
\(\lim\limits\frac{5.5^n-3.7^n}{3.10^n+36.6^n}=\lim\limits\frac{5.\left(\frac{5}{10}\right)^n-3\left(\frac{7}{10}\right)^n}{3+36\left(\frac{6}{10}\right)^n}=\frac{0-0}{3+0}=0\)
1.
Các hàm \(sinx;sin\frac{x}{2};sin\frac{x}{3};...;sin\frac{x}{10}\) có chu kì lần lượt là \(2\pi;4\pi;6\pi;...;20\pi\)
\(\Rightarrow\) Chu kì của hàm đã cho là \(BCNN\left(2\pi;4\pi;...;20\pi\right)=15120\pi\)
2.
a.
\(y=cos^22x+3cos2x+3\)
\(y=\left(cos2x+1\right)\left(cos2x+2\right)+1\ge1\Rightarrow y_{min}=1\) khi \(cos2x=-1\)
\(y=\left(cos2x-1\right)\left(cos2x+4\right)+7\le7\Rightarrow y_{max}=7\) khi \(cos2x=1\)
b.
Đặt \(a=4sinx-3cosx\Rightarrow a^2\le\left(4^2+\left(-3\right)^2\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=25\)
\(\Rightarrow-5\le a\le5\)
\(y=a^2-4a+1\) với \(a\in\left[-5;5\right]\)
\(y=\left(a-2\right)^2-3\ge-3\Rightarrow y_{min}=-3\) khi \(a=2\)
\(y=\left(a-9\right)\left(a+5\right)+46\le46\Rightarrow y_{max}=46\) khi \(a=-5\)
\(A=x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{3}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\), \(A_{max}\) ko tồn tại
\(B=x^2+2x+5=\left(x+1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow B_{min}=4\) khi \(x=-1\) , \(B_{max}\) ko tồn tại
\(C=\left(5-x\right)^2+2017\ge2017\)
\(\Rightarrow C_{min}=2017\) khi \(x=5\) , \(C_{max}\) ko tồn tại
\(D=20-\left(2x+1\right)^2\le20\)
\(\Rightarrow D_{max}=20\) khi \(x=-\frac{1}{2}\), \(D_{min}\) ko tồn tại
\(E=x^2+2\left|y+1\right|+7\ge7\)
\(\Rightarrow E_{min}=7\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-1\end{matrix}\right.\) , \(E_{max}\) ko tồn tại
a/ Hàm xác định trên R
\(y\left(-x\right)=sin^2\left(-2x\right)+1=sin^22x+1=y\left(x\right)\)
Hàm chẵn
b/ Hàm xác định trên R
\(y\left(-x\right)=sin^2\left(-x\right)-cos^2\left(-x\right)=sin^2x-cos^2x=y\left(x\right)\)
Hàm chẵn
c/ Hàm xác định trên R
\(y=sin^2x+cos^2x=1\Rightarrow y\left(-x\right)=1=y\left(x\right)\)
Hàm chẵn
d/ ĐKXĐ: \(x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\)
Miền xác định của hàm là miền đối xứng
\(y\left(-x\right)=tan\left(-x\right)+3sin\left(-x\right)-7\)
\(=-tanx-3sinx-7\)
Hàm ko chẵn ko lẻ
\(S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2011^2-2012^2\)
\(=\left(1^2-2^2\right)+\left(3^2-4^2\right)+...+\left(2011^2-2012^2\right)\)
\(=-3-7-...-4023\)
\(=-\frac{1006.4026}{2}=-2025078\)
1/ \(pt\Leftrightarrow\left(3cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x-sin^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{2}\left(1+cos2x\right)-\dfrac{1}{2}\left(1-cos2x\right)\right)\left(\dfrac{1}{2}\left(1+cos2x\right)-\dfrac{1}{2}\left(1-cos2x\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2cos2x+1\right)cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cos2x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
2/ \(pt\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(sin^2x+sinx+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx=1\)
3/ \(pt\Leftrightarrow\dfrac{1-cos2x}{2}-4sin2x+\dfrac{7}{2}\left(1+cos2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3cos2x-4sin2x=-4\)
\(\Leftrightarrow5\left(\dfrac{3}{5}cos2x-\dfrac{4}{5}sin2x\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow cos\left(2x+arccos\dfrac{3}{5}\right)=-\dfrac{4}{5}\)
4,5 giải tương tự câu 3
Khác gì lớp 6 đâu đăng nhầm lớp hả:
\(S=\frac{1}{7^2}\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)=\frac{1}{7^2}.385=\frac{7.11.5}{7.7}=\frac{11.5}{7}\)