Question

[Kiều Bảo Anh]

Biến đổi thành tích biểu thức sau:

sin3x+sinx-sin2x+2(1-cosx)cosx

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(=2sin2x.cosx-2sinx.cosx+2cosx-2cos^2x\)

\(=2cosx\left(sin2x+1\right)-2cosx\left(sinx+cosx\right)\)

\(=2cosx\left(2sinx.cosx+sin^2x+cos^2x\right)-2cosx\left(sinx+cosx\right)\)

\(=2cosx\left(sinx+cosx\right)^2-2cosx\left(sinx+cosx\right)\)

\(=2cosx\left(sinx+cosx\right)\left(sinx+cosx-1\right)\)