LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2T
22 tháng 8 2019
\(\frac{x+\frac{1}{y}}{y+\frac{1}{x}}=\frac{\frac{xy}{y}}{\frac{xy}{x}}=\frac{xy}{y}.\frac{x}{xy}=\frac{x}{y}\)
22 tháng 8 2019
\(\frac{x+\frac{1}{y}}{y+\frac{1}{x}}=\left(x+\frac{1}{y}\right):\left(y+\frac{1}{x}\right)=\frac{xy+1}{y}:\frac{xy+1}{x}=\frac{\left(xy+1\right)\cdot x}{\left(xy+1\right)\cdot y}=\frac{x}{y}\).
12 tháng 6 2017
a) \(\frac{1+\frac{1}{x}}{x-\frac{1}{x}}=\frac{x+1}{x}\div\frac{x^2-1}{x}=\frac{x+1}{x}\cdot\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{x-1}\)
b) \(\left(\frac{1}{x^2+4x+4}-\frac{1}{x^2-4x+4}\right)\div\left(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}\right)=\frac{\left(x-2\right)^2-\left(x+2^2\right)}{\left(x^2-4\right)^2}\div\frac{x-2+x+2}{x^2-4}\)
\(=\frac{\left(x-2+x+2\right)\left(x-2-x-2\right)}{\left(x^2-4\right)^2}\cdot\frac{x^2-4}{2x}=\frac{2x\cdot\left(-4\right)}{x^2-4}\cdot\frac{1}{2x}=\frac{-4}{x^2-4}\)
12 tháng 6 2017
a) \(\frac{1+\frac{1}{x}}{x-\frac{1}{x}}=\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^2-1}{x}}=\frac{x+1}{x}\cdot\frac{x}{x^2-1}=\frac{1}{x-1}\)
b) \(\left(\frac{1}{\left(x+2\right)^2}-\frac{1}{\left(x-2^2\right)}\right):\left(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(x-2\right)^2-\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)^2}\right):\left(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2-4x+4-x^2-4x-4}{\left[\left(x-2\right)\left(x+2\right)\right]^2}\right):\left(\frac{x-2+x+2}{x^2-4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{-8x}{\left(x^2-4\right)^2}\cdot\frac{x^2-4}{2x}\)\(\Leftrightarrow-\frac{4}{x^2-4}\)
d) \(\frac{3x}{x^3-1}+\frac{x-1}{x^2+x+1}\Leftrightarrow\frac{3x}{x^3-1}+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^3-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+1+3x}{x^3-1}=\frac{x^2+x+1}{x^3-1}=\frac{1}{x-1}\)
còn lại chút giải tiếp !!!
BT
1 tháng 12 2017
a/ \(\frac{7x-14y}{x^2-4y^2}=\frac{7\left(x-2y\right)}{x^2-\left(2y\right)^2}=\frac{7\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}=\frac{7}{x+2y}.\)
b/ \(\frac{1-\frac{2y}{x}+\frac{y^2}{x^2}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}=\frac{\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2}}{\frac{y-x}{xy}}=\frac{\left(x-y\right)^2}{x^2}.\frac{xy}{-\left(x-y\right)}=-\frac{y\left(x-y\right)}{x}=\frac{y\left(y-x\right)}{x}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2019
Bài 2:
a) ĐK: $x\geq \pm \frac{1}{2}; x\neq 0$
\(\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}=\frac{(2x+1)^2-(2x-1)^2}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{10x-5}{4x}\)
\(\frac{4x^2+4x+1-(4x^2-4x+1)}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{5(2x-1)}{4x}=\frac{8x}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{5(2x-1)}{4x}\)
\(=\frac{10}{2x+1}\)
b) ĐK : $x\neq 0;-1$
\(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)=\left(\frac{1}{x(x+1)}-\frac{x(2-x)}{x(x+1)}\right):\frac{1+x^2-2x}{x}\)
\(=\frac{1-2x+x^2}{x(x+1)}.\frac{x}{1+x^2-2x}=\frac{x}{x(x+1)}=\frac{1}{x+1}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2019
Bài 3:
a) ĐKXĐ: \(x\neq \pm 1\)
b)
\(A=\left(\frac{x+1}{2x-2}-\frac{3}{1-x^2}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}\)
\(=\left[\frac{(x+1)^2}{2(x-1)(x+1)}+\frac{6}{2(x-1)(x+1)}-\frac{(x+3)(x-1)}{2(x+1)(x-1)}\right].\frac{4(x^2-1)}{5}\)
\(=\frac{(x+1)^2+6-(x^2+2x-3)}{2(x-1)(x+1)}.\frac{4(x-1)(x+1)}{5}\)
\(=\frac{10}{2(x-1)(x+1)}.\frac{4(x-1)(x+1)}{5}=4\)
Biến đổi tớ gọi B nhá cậu :)
\(B=\frac{\frac{3}{x}}{5-\frac{3}{2x}}=\frac{4x+3}{x}:\frac{10x-3}{2x}=\frac{4x+3}{x}.\frac{2x}{10x-3}=\frac{8x+6}{10x-3}\)
Bài này đơn giản làm theo dạng là được =))