Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Ta có f x = ∫ f ' x d x = ∫ 1 x 2 - 1 d x = 1 2 ln x - 1 x + 1 + C .
· Với [ x > 1 x < - 1 ⇒ f x = 1 2 ln x - 1 x + 1 + C mà f - 3 + f 3 = 0 ⇒ 2 C + 1 2 ln 1 2 + 1 2 ln 2 = 0 ⇔ C = 0 .
· Với - 1 < x < 1 ⇒ f x = 1 2 ln 1 - x x + 1 + C mà f - 1 2 + f 1 2 = 2 ⇒ 2 C + 1 2 ln 1 3 + 1 2 ln 3 = 2 ⇔ C = 1 .
Vậy T = f - 2 + f 0 + f 4 = 1 2 ln - 2 - 1 - 2 + 1 + 1 2 ln 1 - 0 0 + 1 + 1 + 1 2 ln 4 - 1 4 + 1 = 1 + 1 2 ln 9 5 .
Đáp án A
Ta có ∫ 0 3 x 1 + 1 + x d x = ∫ 1 2 t 2 - 1 1 + t d t 2 - 1 = ∫ 1 2 t - 1 . 2 t d t ⇒ f t = 2 t 2 - 2 t .