Question

[Tranthidung1907]

Cho dãy số 1,2,3,4,....,1992 hỏi dãy trên có bao nhiêu chữ số.  Tìm chữ số thứ 3000 của dãy 

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

                          Giải:

Từ 1 đến 9 cần: (9 - 1) : 1   + 1 = 9 ( số)

Từ 10 đến 99 cần: (99 - 10) : 1  +  1 = 90 (số)

Từ 100 đến 999 cần: (999 - 100) : 1 + 1 = 900 (số)

Từ 1000 đến 1992 cần: (1992 - 1000) : 1 + 1  = 993 (số)

 Từ 1 đến 1992 cần số chữ số là:

   1 x 9 +  2 x 90 + 3 x 900 + 4 x 993 =6861 (chữ số)

Từ 1 đến 9 cần số chữ số là: 9 chữ số

Từ 10 đến 99 cần số chữ số là: 2 x [(99 - 10) : 1 + 1] = 180 (chữ số)

Từ 100 đến 999 cần số chữ số là: 3x[(999-100):1+1] = 2700 (chữ số)

Từ 1 đến 999 cần số chữ số là: 9 + 180 + 2700 = 2889 (chữ số)

Số chữ số còn lại là: 3000 - 2889 = 111 

111 : 4 = 27 dư 3

Vậy chữ thứ 3000 là chữ thứ 3 của số thứ: 27  +1 = 28

Số thứ 28 đó là số thuộc dãy số: 1000; 1001;...;

Số thứ 28 của dãy số trên là: 1 x (28 - 1) + 1000 = 1027

Từ những lập luận và phân tích trên ta có chữ thứ 3000 là chữ số 2

Đáp số: Dãy số 1;2;..;1992 có 6881 chữ số

              Chứ thứ 3000 của dãy trên là chữ số 2