TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 5 2020
\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{97}{48^2.49^2}+\frac{99}{49^2.50^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+...+\frac{97}{2304.2401}+\frac{99}{2401.2500}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{2304}-\frac{1}{2401}+\frac{1}{2401}-\frac{1}{2500}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2500}=\frac{2499}{2500}< 1\left(đpcm\right)\)
7 tháng 5 2017
Đặt A
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)
Dựa vào công thức, ta có
\(A=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+......+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\right)\)
\(A=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)=\frac{5}{2}.\left(\frac{12}{25}\right)=\frac{6}{5}\)
Ai thấy đúng thì ủng hộ nha !!!
7 tháng 5 2017
a, \(\frac{5}{2.4}+\frac{5}{4.6}+\frac{5}{6.8}+...+\frac{5}{48.50}\)
=\(\frac{5}{2}\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{48.50}\right)\)
=\(\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\right)\)
=\(\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)\)=\(\frac{5}{2}.\frac{12}{25}\)=\(\frac{6}{5}\)
30 tháng 4 2015
Bài này mình chắc 100%, 1 đúng nha vì ghi cực khổ lắm:
1) Ta có: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}...+\frac{50-49}{49.50}\)
\(=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+...+\frac{50}{49.50}-\frac{49}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}<1\)
2) Tương tự: \(S=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{50}=\frac{24}{50}\)
\(B=\frac{\left(2^4.3\right)^3.\left(2.5^2\right)^5}{\left(2^6\right)^2.\left(5^3\right)^2.\left(2.3.5\right)^3}\)
\(B=\frac{2^{12}.3^3.2^5.5^{10}}{2^{12}.5^6.2^3.3^3.5^3}\)
\(B=\frac{2^{12}.3^3.2^3.2^2.5^9.5}{2^{12}.5^9.2^3.3^3}\)
\(B=2^2.5=20\)
Vay B = 20