K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 10 2020
đk: \(x\ge y>0\). nhân tương ứng với vế hai pt của hệ ta được 2=(x+y)-(x-y)=>y=1. Với y=1 thay vào pt (2) ta có:
\(\sqrt{\frac{5}{x}}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}\)
Xét pt trên ta thấy:
\(x=\frac{5}{4}\)là 1 nghiệm của pt
Nếu \(x>\frac{5}{4}\Rightarrow VT< 2< VP\)
Nếu \(x< \frac{5}{4}\Rightarrow VT>2>VP\)
do đó x=5/4 là nghiệm duy nhất của pt
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất là (x;y)=(5/4;1)
17 tháng 9 2017
Nghiệm là:
\(\hept{\begin{cases}x=6\\y=2\end{cases}}\)thảo mãn
P/s: Mk ko chắc đâu nhé
17 tháng 9 2017
Rút x ở phương trình thứ hai, rồi thay vào phương trình thứ nhất để tìm y.
Từ phương trình thứ hai ta có:
\(x=-3+4y\) ( * )
Thay x vào phương trình thứ nhất ta có:
\(4\left(-3+4y\right)-5y=-12\)
Giải ra ta được
\(y=0\)
Thay y vào (*) ta tìm x:
\(x=-3+4.0\)
\(x=-3\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=0\end{cases}}\)
2 tháng 12 2019
\(a,\)\(\hept{\begin{cases}3x+y=3\\2x-y=7\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x+y+2x-y=3+7\)\(\Rightarrow5x=10\Rightarrow x=2\)
Mà \(3x+y=3\Rightarrow3.2+y=3\Rightarrow y=3-6=-3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}2x+5y=8\\2x-3y=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow2x+5y-\left(2x-3y\right)=8-0\)
\(\Rightarrow2x+5y-2x+3y=8\)\(\Rightarrow8y=8\Rightarrow y=1\)
Mà \(2x+5y=8\Rightarrow2x+5=8\Rightarrow2x=\frac{8-5}{2}=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}}\)
\(c,\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\2x+y=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow4x+3y-\left(4x+2y\right)=6-8\)
\(\Rightarrow4x+3y-4x-2y=-2\)
\(\Rightarrow y=-2\)
Mà \(4x+3y=6\Rightarrow4x-6=6\Rightarrow4x=12\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)
Làm tương tự nha cậu
TN
1
1 tháng 7 2021
9) (x^2 + 2/5y) (x^2 - 2/5y)
= (x^2)^2 + 2^2/(5y)^2
= x^4 + 4/25y^2
10) (x/2 - y) (x/2 + y)
= x^2/2^2 - y^2
= x^4/4 - y^4
11) (x/2 - 2y)^2
= (x/2)^2 - 2.x/2.2 + (2y)^2
= x/4 - 2x + 4y
12) (√2x - y)^2
= (√2x)^2 - 2.√2x.y + y^2
= 2x^2 - 2√2xy + y^4
13) (3/2x + 3y)^2
= (3/2x)^2 + 2.3/2x.3y + (3y)^2
= 9/4x^2 + 9xy + 9y^2
14) (√2x + √8y)^2
= (√2x)^2 + 2.√2.√8 + (√8y)^2
= 2x^2 + 2√2√8 + 9y^2
Q
2 tháng 2 2020
\(\hept{\begin{cases}x+4y=6\sqrt{2}\\x+y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=-3+6\sqrt{2}\\x+y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1+2\sqrt{2}\\x+\left(-1+2\sqrt{2}\right)=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1+2\sqrt{2}\\x=4-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4-2\sqrt{2}\\y=-1+2\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
\(\hept{\begin{cases}2x+y=5\\4x+6y=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=10\\4x+6y=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4y=0\\2x+y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\2x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=0\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
Q
2 tháng 2 2020
\(\hept{\begin{cases}x+2y=\sqrt{3}\\3x+4y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+4y=2\sqrt{3}\\3x+4y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-2\sqrt{3}\\3.\left(1-2\sqrt{3}\right)+4y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-2\sqrt{3}\\y=\frac{-1+3\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
\(\hept{\begin{cases}4x-9y=9\\22x+6y=31\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}44x-99y=99\\44x+12y=62\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}111y=-37\\4x-9y=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{3}\\4x-9.\left(\frac{-1}{3}\right)=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
TV
0
LK
2
PL
29 tháng 12 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=11\\4x-5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x-10y=55\\8x-10y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow7x=49\Leftrightarrow x=7\)
Thay x = 7 vào 3x - 2y = 11 ta được:
\(3\cdot7-2y=11\Leftrightarrow y=5\)
Vậy (x;y) = (7;5)
M
29 tháng 12 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=11\\4x-5y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=44\\12x-15y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=35\\12x-15y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\12x-15.5=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=7\end{matrix}\right.\)
PT
0
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=52\\4x+5y=233\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=208\\4x+5y=233\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-5y=208-233\\4x+5y=233\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y=25\\4x=233-5y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=25\\4x=233-5.25\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=25\\4x=108\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=25\\x=27\end{matrix}\right.\)