Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=2.\left(-1\right)+\left(-3\right).\left(-4\right)=10\)
Bài 2
Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(1;2) và B (0;3) , ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\)
Vậy Pt có dạng \(y=-x+3\)
Bài 3
Ta có (P) và (D) giao điểm thì P=D
\(x^2-4x+1=x-5\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\Rightarrow y=-2\\x=2\Rightarrow y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy (P) và (D) giao điểm tại A(3;-2) và B(2;-3)
Bài 4
\(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{FD}\)
Bài 5
ta có \(\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)\)\(\Rightarrow\)\(3\overrightarrow{u}=\left(2.3;\left(-3\right).3\right)=\left(6;-9\right)\)
Bài 6
\(C\in Ox\Rightarrow C\left(x;0\right)\)
\(\overrightarrow{\left|AB\right|}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)
\(\overrightarrow{\left|AC\right|}=\sqrt{x^2+2x+5}\)
Để tam giác ABC cân tại A thì AB=AC
\(\sqrt{X^2+2X+5}=2\sqrt{2}\Rightarrow X^2+2X+1=0\Leftrightarrow X=-1\)
Vậy để tam giác ABC cân tại A thì C(-1;0)
Gọi \(\overrightarrow{n}=\left(a,b\right)\) là vectơ pháp tuyến của CD (\(a^2+b^2\ne0\)
Ta có phương trình CD : \(ax+by+a+b=0\)
\(S_{BCD}=S_{ACD}=8\Rightarrow d\left(A;CD\right)=\frac{2.S}{CD}=2\Rightarrow d\left(M.CD\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{\left|2a-b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=1\Leftrightarrow3a^2-4ab=0\)\(\rightarrow\begin{cases}a=0;b=1\\a=4;b=3\end{cases}\)\(\rightarrow\begin{cases}CD:y+1=0\\CD:4x+3y+7=0\end{cases}\)
Với \(CD:y+1=0\rightarrow D\left(d;-1\right);CD^2=4.AB^2=64\Leftrightarrow\begin{cases}d=7\\d=-9:L\end{cases}\)
\(D\left(7;-1\right);\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}=\left(-4;0\right)\rightarrow B\left(-9;-3\right)\)
Với \(CD:4x+3y+7=0\rightarrow D\left(d;\frac{-4d-7}{3}\right)\rightarrow CD^2=\frac{25\left(d+1\right)^2}{9}=64\) (loại)
a: \(AB=\sqrt{\left[2-\left(-2\right)\right]^2+\left(-1-2\right)^2}=5\)
\(BC=\sqrt{\left(5-2\right)^2+\left(3+1\right)^2}=5\)
Do đó: AB=BC
hay ΔABC cân tại B
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{2+4+2}{3}=\dfrac{8}{3}\\y_G=\dfrac{1+0+3}{3}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{2+4}{2}=3\\y_I=\dfrac{1+0}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Gọi O là tâm của hình lục giác đều – O là giao điểm các đường chéo.
Hình lục giác đều cạnh 8 cm được chia thành sau tam giác đều cạnh 8 cm.
Diện tích mỗi tam giác đều là 1 2 .8.8. sin 60 ° = 16 3 .
Diện tích lục giác là 16 3 .6 = 96 3 c m 2 .
ĐÁP ÁN C