Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
pn lớp mấy vậy
như vậy là pn phải cố hỉu ik chứ
có 6k và 12k vì khai triển hằng đẳng thức ra:
\(\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1.\)
tương tự với \(\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\)
TH p=3k+2 sai:vì \(\left(3k+2\right)^2-1=9k^2+12k+3\)
+)nếu chưa học về hằng đẳng thức thì có thể nhân ra \(\left(3k+1\right)^2=\left(3k+1\right)\left(3k+1\right)=9k^2+3k+3k+1=9k^2+6k+1\)
còn nếu chưa hiểu thì có thể hiểu
3k+1 chia 3 dư 1=>\(\left(3k+1\right)^2\)chia 3 dư 1=>\(\left(3k+1\right)^2-1⋮3\)
tương tự với Th còn lại
Thiếu rồi ông ơi
Đây nè
Áp dụng hằng đẳng thức \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)(mình viết rõ ra cho thấy)
Ta có: \(\left(3k+2\right)^2=9k^2+2\cdot3k\cdot2+2^2\)
Suy ra \(\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\)
Đây mới đúng còn của bạn bị thiếu đấy
\(3k\left(3k+3\right)+12=9k^2+9k+12=9k\left(k+1\right)+12\)
Ta có :
\(S=7+7^2+7^3+...............+7^{4k}\) (\(k\in N;k\ge1\) ) [có \(4k\) số hạng]
\(S=\left(7^{4k}+7^{4k-1}+7^{4k-2}+7^{4k-3}\right)+.............+\left(7^8+7^7+7^6+7^5\right)+\left(7^4+7^3+7^2+7\right)\) ( có \(k\) nhóm)
\(S=7^{4k-3}\left(7^3+7^2+7+1\right)+..........+7^5\left(7^3+7^2+7+1\right)+7\left(7^3+7^2+7+1\right)\)
\(S=7^{4k-3}.400+..............+7^5.400+7.400\)
\(\Rightarrow S⋮100\) [ \(do\) \(400⋮100\)]
\(\Rightarrow\) 2 chữ số tận cùng của \(S\) là \(00\)
\(TH,1\)\(:\)\(K=0\Rightarrow3K=3.0=0\) Ko là số nguyên tố
\(TH,2:\)\(K=1\Rightarrow3K=3.1=3\) Là số nguyên tố
\(TH,3:\)\(K\ge2\)
\(\Rightarrow3K\) Là hợp số
VẬY KHI \(K=1\) THÌ \(3K\) LÀ SỐ NGYÊN TỐ
nếu muốn 3k là số nguyên tố thì ta phải biết : số nguyên tố tự nhiên chỉ có đúng 2 ước
khi số nguyên tố tự nhiên tách ra được dạng tích thì phải có 1 số là 1
ở đây ta có thể thay đổi k nhưng không thể thay đổi 3 nên =) k = 1 ( vì 1 luôn xuất hiện trong tập hợp ước và đương nhiên là sẽ có trong tập hợp ước của các số nguyên tố )
Ta có:
\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\\ =k\left(k+1\right)\left[\left(k-2\right)-\left(k-1\right)\right]\\ =k\left(k+1\right)\left[k-2-k+1\right]\\ =k\left(k+1\right)\left\{\left[k+\left(-k\right)\right]+\left(2+1\right)\right\}\\ =k\left(k+1\right).3\\ =3.k\left(k+1\right)\)
Vậy \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\\ =3.k.\left(k+1\right)\)
Ta có:
\(VT=k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)
\(=k\left(k+1\right)\left[\left(k+2\right)-\left(k-1\right)\right]\)
\(=k\left(k+1\right)\left[k+2-k+1\right]\)
\(=k\left(k+1\right)\left[\left(k-k\right)+\left(2+1\right)\right]\)
\(=k\left(k+1\right).3\)
\(=3k\left(k+1\right)\)
\(\Rightarrow VT=VP\)
Vậy với \(k\in N\)* thì ta luôn có:
\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)=3k\left(k+1\right)\) (Đpcm)
C
NẾU ĐÚNG THÌ TICK NHÉ MỌI NGƯỜI
C.12k