Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\overline{87ab}⋮9\)thì \(8+7+a+b⋮9\)
\(\Leftrightarrow15+a+b⋮9\)
mà a, b là các chữ số \(\Rightarrow0\le a+b\le18\)\(\Rightarrow a+b\in\left\{3;12\right\}\)
Vì a, b là các chữ số \(\Rightarrow a+b\ge a-b\)\(\Rightarrow\)\(a+b=12\)thoả mãn
mà \(a-b=4\)\(\Rightarrow\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=12+4\)
\(\Leftrightarrow2a=16\)\(\Leftrightarrow a=8\)\(\Rightarrow a=8-4=4\)
Vậy \(a=8\)và \(b=4\)
Do a, b là các chữ số nên a, b thuộc N, \(0\le a\le9;0\le b\le9\Rightarrow0\le a+b\le18\)(1)
87ab chia hết cho 9 nên 8+7+a+b chia hết cho 9 => 15+a+b chia hết cho 9 => 9+6+a+b chia hết cho 9 => 6+a+b chia hết cho 9(2)
Từ (1) và (2) => \(\left(a+b\right)\in\left\{3;12\right\}\)(3)
a-b=4 (4)
Từ (3) và (4) ta xét hai trường hợp:
Trường hợp 1:\(\hept{\begin{cases}a+b=3\\a-b=4\end{cases}\Leftrightarrow2a=7\Leftrightarrow a=\frac{7}{2}}\)(loại vì a thuộc N)
Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}a+b=12\\a-b=4\end{cases}\Leftrightarrow2a=16\Leftrightarrow a=8\Rightarrow b=4}\)
vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(8,4\right);\left(4,8\right)\right\}\)
a)theo cấu tạo số ta có:
abc = (a + b + c) x 2 x 11. (1)
từ (1) ta có: abc chia hết cho 11 và là số chẵn
b) khi a = 1, ta có:
1bc = (1 + b + c) x 22
100 + bc = 22 + 22 x b + 22 x c
78 = 12 x b + 21 x c (2)
Vậy 78 là số chẵn; 12 x b là số chẵn suy ra 21 x c cũng là số chẵn.Do (2) ta thấy c phải nhỏ hơn 4
Vậy c = 0 hoặc 2
-khi c = 0 thì 12 x b = 78 (không xác định được số b thỏa mãn yêu cầu 0)
-khi c = 2 thì 12 x b + 42 = 78
Vậy c = 2
Suy ra: 12 x b = 36 hay b = 3
Ta được số cần tìm là 132
Vậy abc = 132
a) Theo đề bài ra ta có :
ab = 3ab
\(\Rightarrow\) 10a + b = 3ab (1)
\(\Rightarrow\) 10a + b \(⋮\) a
\(\Rightarrow\) b \(⋮\) a
b) Do b = ka nên k < 10 . Thay b = ka vào (1) :
10a + ka = 3a . ka
\(\Rightarrow\) 10 + k = 3ak
\(\Rightarrow\) 10 + k \(⋮\)k
\(\Rightarrow\) 10 \(⋮\) k
c) Do k < 10 nên k \(\in\) { 1 ; 2 ; 5 }
Với k = 1 , thay vào (2) : 11 = 3a , loại
Với k = 2 , thay vào (2) : 12 = 6a \(\Rightarrow\) a = 2 ;
b = ka = 2 . 2 = 4 . Ta có ab = 24 = 3 . 2 . 4
Với k = 5 , thay vào (2) : 15 = 15 \(\Rightarrow\) a = 1 ;
b = ka = 5 . 1 = 5 . Ta có ab = 15 = 3 . 1 . 5
Đáp số : 24 và 15
Cô giáo mình giao bài về nhà làm , mình làm xong sợ sai nên mình nhờ các bạn nhận xét xem mình làm đúng hay sai ạ . Cảm ơn các bạn .
Olm chào em, khi đăng câu hỏi lên diễn đàn Olm, em cần đăng đầy đủ nội dung và yêu cầu, để nhận được sự trợ giúp tốt nhất từ cộng đồng Olm em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.