K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2021

\(\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}>2\left(đk:x\ne2;0\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}-2>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x\left(x-2\right)}+\frac{x^2-4}{x\left(x-2\right)}-\frac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-4-2x^2+4x}{x\left(x-2\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(-1+x\right)}{x\left(x-2\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow-4+x>0\Leftrightarrow x>4\left(tmdk\right)\)

=.= dung hog bạn

5 tháng 5 2021

quạc :<

sửa dòng 4 

\(\Rightarrow\frac{4\left(x-1\right)}{x\left(x-2\right)}>0\) (1)

để (1) lớn hơn 0 => tử và mẫu cùng dấu

xét th1

th2

19 tháng 11 2015

Bạn ăn luôn yêu cầu rồi à !

17 tháng 1 2016

\(\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+1}+\frac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}=\frac{7}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+2-1}{x^2+2x+2}+\frac{x^2+2x+3-1}{x^2+3x+3}=\frac{7}{6}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x^2+2x+2}+1-\frac{1}{x^2+2x+3}=\frac{7}{6}\)

Đặt \(y=x^2+2x+1\), ta được:

\(2-\left(\frac{1}{y+1}+\frac{1}{y+2}\right)=\frac{7}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y+1}+\frac{1}{y+2}=2-\frac{7}{6}=\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y+1}+\frac{1}{y+2}-\frac{5}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{6\left(y+2\right)+6\left(y+1\right)-5\left(y+1\right)\left(y+2\right)}{6\left(y+1\right)\left(y+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow6y+12+6y+6-\left(5y+5\right)\left(y+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6y+12+6y+6-5y^2-10y-5y-10=0\)

\(\Leftrightarrow-5y^2-3y+8=0\)

\(\Leftrightarrow-5y^2+5y-8y+8=0\)

\(\Leftrightarrow-5y\left(y-1\right)-8\left(y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(y-1\right)\left(5y+8\right)=0\)

Th1  \(y-1=0\Leftrightarrow y=1\) 

               \(\Leftrightarrow x^2+2x+1=1\)

                \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=1\Leftrightarrow x+1=1;x=1=-1\)

               \(\Leftrightarrow x=0\)   hoặc   \(x=-2\)

               

Th2  \(5y+8=0\Leftrightarrow5y=-8\Leftrightarrow y=\frac{-8}{5}\) 

       \(\Leftrightarrow x^2+2x+1=\frac{-8}{5}\)

        \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=-\frac{8}{5}\)

        Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) mà   \(\left(x+1\right)^2=\frac{-8}{5}\)  ( vô lý) nên k có giá trị của x

Vậy   \(S=\left\{0;-2\right\}\)

 

13 tháng 9 2020

Dung à mày (:

Ta có \(\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}+\frac{c}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{a\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}+\frac{b\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}+\frac{c\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{a\left(x^2+3x+2\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}+\frac{bx+2b}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}+\frac{c\left(x^2+2x+1\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{ax^2+3ax+2a+bx+2b+cx^2+2cx+c}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{x^2\left(a+c\right)+x\left(3a+b+2c\right)+\left(2a+2b+c\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow1=x^2\left(a+c\right)+x\left(3a+b+2c\right)+\left(2a+2b+c\right)\)

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\hept{\begin{cases}a+c=0\\3a+b+2c=0\\2a+2b+c=1\end{cases}}\)=> Chịu :)) Khó quá không làm được ... Hoặc do đề sai ;-;

13 tháng 9 2020

Không sai == Trong sách Nâng cao và phát triển toán 8 tập 1 trang 33 bài 123 ý c

T cũng chịu '-'

15 tháng 10 2016

\(x^5+1+1+1+1\) \(\ge5\sqrt[5]{x^5\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1}=5x\)

\(y^5+1+1+1+1\ge5\sqrt[5]{y^5\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1}=5y\)

 \(\Rightarrow x^5+y^5+8\ge5x+5y=10\)

  \(\Rightarrow x^5+y^5\ge2\)

16 tháng 10 2016

sao mình ko hiểu bạn trả lời sao hết vậy

23 tháng 6 2017

\(VP=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x+1}+\frac{cx+d}{x^2+1}=\frac{a\left(x+1\right)+b\left(x-1\right)}{x^2-1}+\frac{cx+d}{x^2+1}\)

\(=\frac{ax+bx+a-b}{x^2-1}+\frac{cx+d}{x^2+1}=\frac{\left(ax+bx+a-b\right)\left(x^2+1\right)+\left(cx+d\right)\left(x^2-1\right)}{x^4-1}\)

\(=\frac{\left(a+b+c\right)x^3+\left(a-b+d\right)x^2+\left(a+b-c\right)x+\left(a-b-d\right)}{x^4-1}\)

Suy ra   \(\frac{6x^3-5x^2+3}{x^4-1}=\frac{\left(a+b+c\right)x^3+\left(a-b+d\right)x^2+\left(a+b-c\right)x+\left(a-b-d\right)}{x^4-1}\)

\(\Rightarrow\)  \(\left(a+b+c\right)x^3+\left(a-b+d\right)x^2+\left(a+b-c\right)x+\left(a-b-d\right)=6x^3-5x^2+3\)

Đồng nhất hệ số ta được  \(\hept{\begin{cases}a+b+c=6\\a-b+d=-5\end{cases}}\)  và  \(\hept{\begin{cases}a+b-c=0\\a-b-d=3\end{cases}}\)

Giải ra ta được a = 1; b = 2; c = 3; d = -4

23 tháng 6 2017

quy đồng lên rồi đồng nhất hệ số thôi bn

15 tháng 1 2016

\(\frac{6}{x^2+2}+\frac{12}{x^2+8}=3-\frac{7}{x^2+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6}{x^2+2}-1+\frac{12}{x^2+8}-1=1-\frac{7}{x^2+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6}{x^2+2}-\frac{x^2+2}{x^2+2}+\frac{12}{x^2+8}-\frac{x^2+8}{x^2+8}=\frac{x^2+3}{x^2+3}-\frac{7}{x^2+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x^2+4}{x^2+2}+\frac{-x^2+4}{x^2+8}=\frac{x^2-4}{x^2+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x^2+4}{x^2+2}+\frac{-x^2+4}{x^2+8}+\frac{-x^2+4}{x^2+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x^2+4\right)\left(\frac{1}{x^2+2}+\frac{1}{x^2+8}+\frac{1}{x^2+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+4=0\left(\text{vì : }\frac{1}{x^2+2}+\frac{1}{x^2+8}+\frac{1}{x^2+3}\ne0\right)\)

<=>(2-x)(2+x)=0

<=>x=2 hoặc x=-2

Vậy S={-2;2}

5 tháng 5 2016

min=1 hả :3

7 tháng 5 2016

Bài này tìm Min còn dễ hơn cả Max nữa mà!