TT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 6 2019
a) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1}{81}\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^4=\left(\frac{1}{3}\right)^4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\\x-\frac{1}{2}=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{6}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
Vậy ...
G6
2
Lớn hơn nhé !
SN
30 tháng 9 2018
Ta có :
\(3.24^{100}=3.3^{100}.8^{100}=3^{101}.8^{100}\)
Xét : \(4^{300}\)và \(3^{101}.8^{100}\)ta có :
\(4^{300}=2^{300}.2^{300}=\left(2^2\right)^{150}.\left(2^3\right)^{100}=\)\(4^{150}.8^{100}\)
Vì \(8^{100}=8^{100}\)và \(4^{150}>3^{101}\Rightarrow4^{300}>3^{101}.8^{100}\)
\(\Rightarrow4^{300}+3^{400}>3.24^{100}\)
NH
23 tháng 7 2019
a, 5x = 2y
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x^3=\left(2k\right)^3\\y^2=\left(5k\right)^2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x^3=8k^3\\y^2=25k^2\end{cases}}\)
=> 8k3 . 25k2 = 200
=>200k5 = 200
=> k5 = 1
=> k = 1
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k=2.1=2\\y=5k=5.1=5\end{cases}}\)
b, Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(3k\right)^2\\y^2=\left(4k\right)^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9k^2\\y^2=16k^2\end{cases}}}\)
=> 9k2 + 16k2 = 100
=> 25k2 = 100
=> k2 = 4
=> k = ±2
=> +) x = 3k = 3 . 2 = 6
+) x = 3k = 3 . (-2) = -6
=> +) y = 4k = 4 . 2 = 8
+) y = 4k = 4 . (-2) = -8
c, Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-3}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=2k\\z=-3k\end{cases}}\)
=> 5k . 2k . (-3)k = 240
=> -30k3 = 240
=> k3 = -8
=> k = -2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k=5.\left(-2\right)=-10\\y=2k=2.\left(-2\right)=-4\\z=-3k=-3.\left(-2\right)=6\end{cases}}\)
1
1 tháng 3 2019
\(S=1+5+5^2+5^4+...+5^{200}\)
\(\Leftrightarrow5^2S=5^2+5^4+...+5^{202}\)
\(\Leftrightarrow25S=5^2+5^4+...+5^{202}\)
\(\Leftrightarrow25S-S=5^{202}-1\)
\(\Leftrightarrow S=\left(5^{202}-1\right)\div24\)
KK
1 tháng 3 2019
a) S = 1 + 52 + 54 + ... + 5200
=> 52S = 52.(1 + 52 + 54 + ... + 5200)
=> 25S = 52 + 54 + 56 + ... + 5202
=> 25S - S = (52 + 54 + 56 + ... + 5202) - (1 + 52 + 54 + ... + 5200)
=> 24S = 5202 - 1
=> S = \(\frac{5^{202}-1}{24}\)
AK
9 tháng 7 2018
Bạn tham khảo nhé
a ) Ta có :
\(\left(-\frac{1}{5}\right)^{300}=\left(\frac{1}{5}\right)^{300}=\frac{1}{5^{300}}=\frac{1}{\left(5^3\right)^{100}}=\frac{1}{125^{100}}\)
\(\left(-\frac{1}{3}\right)^{500}=\left(\frac{1}{3}\right)^{500}=\frac{1}{3^{500}}=\frac{1}{\left(3^5\right)^{100}}=\frac{1}{243^{100}}\)
Do \(\frac{1}{125^{100}}>\frac{1}{243^{100}}\left(125^{100}< 243^{100}\right)\)
\(\Rightarrow\left(-\frac{1}{5}\right)^{300}>\left(-\frac{1}{3}\right)^{500}\)
b )
Ta có :
\(2550^{10}=\left(50.51\right)^{10}=50^{10}.51^{10}\)
\(50^{20}=50^{10}.50^{10}\)
Do \(50^{10}.51^{10}>50^{10}.50^{10}\)
\(\Rightarrow50^{20}< 2550^{10}\)
c )
Ta có :
\(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)
\(3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)
\(5^{50}=\left(5^2\right)^{25}=25^{25}\)
Do \(16^{25}< 25^{25}< 27^{25}\)
\(\Rightarrow2^{100}< 5^{50}< 3^{75}\)
CN
3
DA
18 tháng 2 2020
5300 = (53)100 = 125100
3500= (35)100= 243100
Vì 125100 < 243100 nên 5300 < 3500
Vậy...
T
11 tháng 12 2016
a) Ta có: 2300=(23)100=8100
3200=(32)100=9100
Vì 8<9 nên 8100<9100
Vậy 2300<3200
b) Ta có: 2333=(23)111=8111
3222=(32)111=9111
Vì 8<9 nên 8111<9111
Vậy 2333<3222
11 tháng 12 2016
a) 2300 = 23 . 100 = ( 23 )100 = 8100
3200 = 32 . 100 = ( 32 )100 = 9100
Vì 8100 < 9100 nên 2300 < 3200
b) Tương tự
LH
2
12 tháng 11 2015
3200=(32)100=9100
2300= (23)100=8100
Vì 9100 > 8100 nên 3200 > 2300
Ta có:
2300=(23)100=8100
3200=(32)100=9100
Vì 8<9 nên 8100<9100
Vậy 2300<3200
Suy ra A<B
Ta có:
\(A=2^{300}\)\(=\left(2^3\right)^{100}\)\(=8^{100}\)
\(B=3^{200}\)\(=\)\(\left(3^2\right)^{100}\)\(=9^{100}\)
Vì \(8^{100}< 9^{100}\)nên \(A< B\)