Question

[Nguyễn Anh Duy]

Bạn nào giúp mk bài này với

1 + 1/2 + 1/2²  + 1/2³ + ... + 1/2¹⁰⁰

Answer 1

[Hiền Thương]

Đặt A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{100}}\)  (1)

\(\Rightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{2^{99}}\)(2)

Lấy (2) trừ (1) có \(A=2-\frac{1}{2^{100}}\) 

Answer 2

[Yen Nhi]

Đề yêu cầu tính tổng phải không bạn? Gọi tổng các phép tính là C nhé!

Đặt  \(C=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

\(2C=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(2C-C=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(C=2-\frac{1}{2^{100}}\)

\(C=\frac{2^{101}-1}{2^{100}}\)