Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có ai muốn đến tết như mk ko vậy .
ko bắn pháo hoa vì cho ng` nghèo r` tết này æ quẩy cùng con rồng pikachu thôi 
Gọi số tự nhiên cần tìm là n ( 0 < n < 2002 ) , tổng các chữ số của n là S(n) > 0
Ta có : \(n+S\left(n\right)=2002\Rightarrow\begin{cases}n< 2002\\S\left(n\right)< n\end{cases}\)
Mặt khác, ta lại có : \(S\left(n\right)\le9+9+9+1=28\Rightarrow n\ge1974\)
Vậy : \(1974\le n\le2001\) . Xét n trong khoảng trên được n = 1982 và n = 2000 thoả mãn đề bài.
Gọi nn là số tự nhiên cần tìm và S(n)S(n) là tổng của nó
n+S(n)=2002n+S(n)=2002 khi đó do n<2002n<2002 nên S(n)≤1+9+9+9=28S(n)≤1+9+9+9=28
mà S(n)≡n(mod9)S(n)≡n(mod9) nên 2S(n)≡n+S(n)≡4(mod9)2S(n)≡n+S(n)≡4(mod9)
Suy ra S(n)≡2(mod9)S(n)≡2(mod9)
Xét 3 TH của S(n)S(n) là 2,11,202,11,20 là xong
Thay vì dấu * t sẽ gọi a,b,c cho dễ
Ta có: a1b5c chia hết cho 2;3;5;6;9
Vì a1b5c vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 -> c (chữ số tận cùng) là 0
Để a1b5c chia hết cho 6 thỏa mãn 2 điều kiện a1b5c vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3
Vì theo đề bài đã cho a1b5c chia hết 2;3 nên bỏ bớt điều kiện a1b5c chia hết cho 6 đi
Ta có: a1b5c vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9 mà 9 \(⋮\) cho 3 nên cần điều kiện a1b5c chia hết cho 9
Vì khi a1b5c chia hết cho 9 nên a+1+b+5+c hay a+1+b+5+0 có tổng chia hết cho 9
Vậy có 2 trường hợp a+1+b+5+0 = 9 hoặc a+1+b+5+0 = 18
Khi a+1+b+5+0 = 9
=> a + b = 3
=> a = 3 thì b = 0
a = 1 thì b = 2
a = 2 thì b = 1
Vậy trường hợp a+1+b+5+0 =9 thì
a1b5c thuộc {31050; 21150; 11250}
Khi a+1+b+5+0 = 18
=> a+b = 12
nếu a = 3 thì b = 9 và ngược lại
nếu a = 4 thì b = 8 và ngược lại
nếu a = 5 thì b = 7 và ngược lại
nếu a = 6 thì b = 6
Vậy nếu a+1+b+5+0 = 18 thì a1b5c thuộc {31950; 91350; 41850; 81450; 51750; 71550; 61650}
Vậy a1b5c hay *1*5* thuộc những số:
31050; 21150; 11250; 31950; 91350; 41850; 81450; 51750; 71550; 61650
*1*5* chia hết cho 2;3;5;6;9 mk đã liệt kê ra các số rồi, những dấu * bạn tự kết luận nhé
Ta có: ( x + 2)( x - 5) = -12
=> \(x+2\inƯ\left(-12\right);x-5\inƯ\left(-12\right)\)
mà Ư (-12) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\\x-5\in\left\{"....."\right\}\end{matrix}\right.\)
Xét các t/h:
Gọi \(ƯC\left(12n+1;30n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow12n+1⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)
và \(30n+2⋮d\Rightarrow60n+ 4⋮d\)
Do đó \(60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.
Gọi (12n+1),(30n+2) là d (1)
=>30n+2 \(⋮\) d
=> 2(30n + 2) \(⋮\) d hay 60n +4 \(⋮\) d
Tương tự ta chưng minh:
12n + 1 \(⋮\)d (2)
=> 5(12n+1) \(⋮\) d hay 60n +5 \(⋮\)d
Do đó (60n + 5) - ( 60n +4 ) \(⋮\)d hay 1 \(⋮\) d
=> d = 1 hoặc -1
Từ (1) và(2) ta có( 12n+1 ;30n+2) =1
=> P/s 12n + 1 /30n+2 là ps tối giản
2a/3b = 3b/4c = 4c/5d = 5d/2a (1)
ta có: 2a/3b=3b/4c=> 8ac=9b^2
4c/5d=5d/2a=> 8ac=25d^2
=> 9b^2=25d^2
=> b=5d/3
=> 3b=5d(*)
lại có: 3b/4c=4c/5d => 3b/4c=4c/3b (theo *)
=> 9b^2=16c^2
=> b=4c/3
=> 3b/4c=1
BT= 4*3b/4c (Vì các phân số = nhau)
=> BT=3b/c
Mà: 3b=4c ( Vì 3b/4c=1)
=> BT=4c/c=4
Vậy biểu thức trên = 4
Từ 1 -> 9 có 9 số có 1 chữ số
Từ 10 -> 99 có 90 số có 2 chữ số
Từ 100 -> 106 có 7 số có 3 chữ số
Số chữ số bạn Linh phải viết là:
9.1 + 90.2 + 7.3 = 210 (chữ số)
Vậy bạn Linh phải viết tất cả 210 chữ số
Từ 1 ->9 gồm 9 c.s
Từ 10 -> 99 có: 99 -10+1 =90 (số)
Mỗi số gồm 2 c.s nên có 90.2 =180 (c.s)
Từ 100 ->106 có: 106 -100 +1 =7 (số)
Mỗi số gồm 3 c.s nên có: 3.7 =21 ( c.s)
Vậy bạn Linh phải viết tất cả: 9 +180+21 =210 (c.s)