Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:
3n+4 chia hết cho n-1
3n+4=3n-3+7
=3.(n-1)+7
Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1
n-1 thuộc +-1;+-7
Thử các trường hợp ra,ta có:
n thuộc:0;2;8;-6.
a)Ta có:
\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{4}{n-3}\)nguyên\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\)
Ta có bảng sau:
| \(n-3\) | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
b)Ta có:
\(B=\frac{6n-1}{3n-2}=\frac{6n-4+3}{3n-2}=\frac{6n-4}{3n-2}+\frac{3}{3n-2}=2+\frac{3}{3n-2}\)
Để B nguyên thì \(\frac{3}{3n-2}\)nguyên\(\Rightarrow3n-2\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng sau:
| 3n-2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 3n | -1 | 1 | 3 | 5 |
| n | loại | loại | 1 | loại |
c)Ta có:
\(C=\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}=2+\frac{6}{5n-3}\)
Để C nguyên thì \(\frac{6}{5n-3}\)nguyên\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(6\right)\)
Ta có bảng sau:
| 5n-3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 5n | -3 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
| n | loại | 0 | loại | loại | loại | 1 | loại | loại |
Baif 2:a:
Co:A=n+1/n-2=n-2+3/n-2=n-2/n-2+3/n-2
A=1+3/n-2
=>A thuoc Z <=>3/n-2 thuoc Z <=>3 chia het cho n-2
=>n-2 thuoc U(3) <=>n-2 thuoc (-1;1;-3;3)
<=>n thuoc (1;3;-1;5)
b;
Co:A=1+3/n-2
Ta co A lon nhat <=>n-2 la so nguyen duong nho nhat
<=>n-2=1<=>n=3
Khi do A=1+3/3-2=4
Vay GTLN cua A=4 tai n=3
a) Để \(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)là số nguyên .
=> \(\frac{5}{3n+2}\)là 1 số nguyên
=> 5 chia hết cho 3n+2 .
=> 3n+2 thuộc Ư(5)=\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Từ đó, ta lập bảng ( khúc này bn tự làm)
Vậy...
b) Để \(\frac{5}{3n+2}\)đạt giá trị lớn nhất:
=> 3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
=> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
=> n là số tự nhiên nhỏ nhấ
<=> n = 0
a) Để phân số có giá trị là số nguyên thì \(\left(n+7\right)⋮\left(2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+14\right)⋮\left(2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(2n+3\right)+11\right]⋮\left(2n+3\right)\)
\(\Rightarrow11⋮\left(2n+3\right)\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11; -1; 1; 11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-7; -2; -1; 4\right\}\)
b) Để phân số là số nguyên thì \(\left(3n-4\right)⋮\left(5n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(15n-20\right)⋮\left(5n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left[3\left(5n+2\right)-26\right]⋮\left(5n+2\right)\)
\(\Rightarrow26⋮\left(5n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(5n+2\right)\inƯ\left(26\right)=\left\{-26;-13;-2;-1; 1; 2; 13; 26\right\}\)
Mà: \(n\in Z\Rightarrow5n+2\in\left\{-13;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3; 0\right\}\)
\(a,\) \(\frac{n+7}{2n+3}\) có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\) \(n+7\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(2\left(n+7\right)\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(2n+14\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(2n+3+11\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(2n+3\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(11\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(2n+3\inƯ\left(11\right)\)
\(\Rightarrow\) \(2n+3\in\left\{-1;-11;1;11\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(2n\in\left\{-4;-14;-2;8\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(n\in\left\{-2;-7;-1;4\right\}\)
b, nghĩ đã
Đáp án : b nha
Dấu / là phần nha