Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số cần tìm là a ( a thuộc N*) ta có
a chia 7 dư 5 suy ra a+9 chia hết cho 7
a chia 13 dư 4 suy ra a+9 chia hết cho 13.
suy ra a+9 chia hết cho 7 và 13
mà (7;13)=1nên a+9 chia hết cho BCNN(7;13)=91
suy ra a chia 91 dư 91-9 =82
Gọi số đó là a . Ta có
a chia 7 dư 5
a chia 13 dư 4
=> a= 7k +5
a= 13b+4
Ta thấy a+9 = 7k+5+9=7k+14 chia hết cho 7
= 13b+4+9=13b+13 chia hết cho 13
=>a+9 chia hết cho 7 và 13
Mà ƯCLN (7,13)=1
=> a+9 chia hết cho 7 . 13
=>a+9 chia hết cho 91
=> a chia 91 dư 91 -9
=> a chia 91 dư 82
Vậy khi chia a cho 91 dư 82
Gọi số tự nhiên cần tìm là x :
Ta có :
x = 7a + 5 và x = 13b + 4
<=> x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
=> x + 9 \(⋮\)7 và 13
x + 9 \(⋮\)7. 13 = 91
=> x + 9 = 91m
=> x = 91m - 9
<=> x = 91(m - 1) + 82
Vậy x : 91 ( dư 82 )
Lời giải:
Gọi số tự nhiên đó là $a$. Ta có:
$a-4\vdots 13$ nên $a=13k+4$ với $k$ tự nhiên.
Lại có: $a-5\vdots 7$
$\Rightarrow 13k+4-5\vdots 7$
$\Rightarrow 13k-1\vdots 7$
$\Rightarrow 13k-1+14\vdots 7$
$\Rightarrow 13k+13\vdots 7$
$\Rightarrow 13(k+1)\vdots 7$
$\Rightarrow k+1\vdots 7\Rightarrow k=7m-1$ với $m$ tự nhiên.
Khi đó:
$a=13k+4=13(7m-1)+4=91m-9=91(m-1)+82$
$\Rightarrow a$ chia $91$ dư $82$
Click vào câu hỏi tương tự
Ấn vào đây nha Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath