Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Rightarrow\left(x^2-x+2\right)-x\left(x-1\right)⋮x-1\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x+2\right)-\left(x^2-x\right)⋮x-1\)
\(\Rightarrow x^2-x+2-x^2+x⋮x-1\)
\(\Rightarrow2⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(2\right)=\left(1;-1;2;-2\right)\)
Ta có bảng sau :
x + 1 1 -1 2 -2
x 0 -2 1 -3
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left(0;-2;1;-3\right)\)
a, 2\(xy\) - 2\(x\) + 3\(y\) = -9
(2\(xy\) - 2\(x\)) + 3\(y\) - 3 = -12
2\(x\)(\(y-1\)) + 3(\(y-1\)) = -12
(\(y-1\))(2\(x\) + 3) = -12
Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Lập bảng ta có:
\(y\)-1 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
\(y\) | -11 | -5 | -3 | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 13 |
2\(x\)+3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 |
\(x\) | -1 | -\(\dfrac{1}{2}\) | 0 | \(\dfrac{1}{2}\) | \(\dfrac{3}{2}\) | \(\dfrac{9}{2}\) | \(-\dfrac{15}{2}\) | \(-\dfrac{9}{2}\) | -\(\dfrac{7}{2}\) | -3 | \(-\dfrac{5}{2}\) | -2 |
Theo bảng trên ta có: Các cặp \(x\);\(y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (-1; -11); (0; -3); (-3; 5); ( -2; 13)
b, (\(x+1\))2(\(y\) - 3) = -4
Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
Lập bảng ta có:
\(\left(x+1\right)^2\) | - 4(loại) | -2(loại) | -1(loại) | 1 | 2 | 4 |
\(x\) | 0 | \(\pm\)\(\sqrt{2}\)(loại) | 1; -3 | |||
\(y-3\) | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 |
\(y\) | -1 | 2 |
Theo bảng trên ta có: các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (0; -1); (-3; 2); (1; 2)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1\Rightarrow\left(x-1\right)=\pm1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{2-x}{-2}\)
\(\Rightarrow-2\left(2x-1\right)=3\left(2-x\right)\)
\(\Rightarrow-4x+2=6-3x\Rightarrow x=-4\)
a, \(-7|x+3|=-49\)
\(< =>|x+3|=-\frac{49}{-7}=7\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x+3=7\\x+3=-7\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-10\end{cases}}\)
b, \(10-2x=25-3x\)
\(< =>-2x+3x=25-10\)
\(< =>x=15\)
a, \(-7\left|x+3\right|=-49\Leftrightarrow\left|x+3\right|=7\)
TH1 : \(x+3=7\Leftrightarrow x=4\)
TH2 : \(x+3=-7\Leftrightarrow x=-10\)
b, \(10-2x=25-3x\Leftrightarrow x=15\)
\(\Rightarrow\left(2-4x\right)+4\left(x-1\right)⋮x-1\)
\(\Rightarrow\left(2-4x\right)+\left(4x-4\right)⋮x-1\)
\(\Rightarrow2-4x+4x-4⋮x-1\)
\(\Rightarrow-2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(-2\right)=\left(1;-1;2;-2\right)\)
Ta có bảng sau :
x - 1 1 -1 2 -2
x 2 0 3 -1
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left(2;0;3;-1\right)\)
Vì (2-4x) chia hết cho x-1
suy ra 4(x-1)+2-4x
4x-4+2-4x = 6 chia hết cho x-1
suy ra x-1 thuộc B(6)={1;2;3;6}
x thuộc {2;3;4;7}
vậy x=2;3;4;7.
\(\Rightarrow\left(3x+5\right)-3\left(x-2\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow\left(3x+5\right)-\left(3x-6\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow3x+5-3x+6⋮x-2\)
\(\Rightarrow11⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left(1;-1;11;-11\right)\)
Ta có bảng sau :
x - 2 1 -1 11 -11
x 3 1 13 -9
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left(3;1;13;-9\right)\)
Ta có : 3x + 5 = 3x-6+11
= 3(x-2)+11
Vì 3(x-2) chia hết cho x-2 nên 11 chia hết cho x-2
suy ra x-2 thuộc Ư(11) ={1:11}
suy ra x thuộc {3;13}
Vậy x = 3 hoặc 13
2/3.x + 1/4 = 7/12
2/3.x = 7/12 - 1/4
2/3.x = 1/3
x = 1/3 : 2/3
x = 1/2
Bài làm
\(\frac{2}{3}x+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
\(\frac{2}{3}x=\frac{7}{12}-\frac{1}{4}\)
\(\frac{2}{3}x=\frac{7}{12}-\frac{3}{12}\)
\(\frac{2}{3}x=\frac{4}{12}\)
\(\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{1}{3}:\frac{2}{3}\)
\(x=\frac{1}{3}.\frac{3}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)
\(a,\left(2x-16\right)^7=128\\ \Rightarrow\left(2x-16\right)^7=2^7\\ \Rightarrow2x-16=2\\ \Rightarrow2x=18\\ \Rightarrow x=9\\ b,x^3.x^2=2^8:2^3\\ \Rightarrow x^5=2^5\\ \Rightarrow x=5\\ c,3^{x-3}-3^2=2.3^2\\ \Rightarrow3^{x-3}-9=18\\ \Rightarrow3^{x-3}=27\\ \Rightarrow3^{x-3}=3^3\\ \Rightarrow x-3=3\\ \Rightarrow x=6\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2x+4\right)-x\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2x+4\right)-\left(x^2+x\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow x^2+2x+4-x^2-x⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+4⋮x+1\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)-\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+4-x-1⋮x+1\)
\(\Rightarrow3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left(1;-1;3;-3\right)\)
Ta có bảng sau :
x + 1 1 -1 3 -3
x 0 -2 2 -4
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left(0;-2;2;-4\right)\)