Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AH.
Xét tam giác BAH và tam giác CAH có:
AB=AC (do tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\frac{\widehat{A}}{2}\)
AH chung
=> \(\Delta BAH=\Delta CAH\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)(kề bù)
=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
=>AH L BC
Ngược lại c/m tương tự
Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC.
- Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL = IH (1) (theo định lí 1 về tính chất của tia phân giác).
- Tương tự, ta có IK = IH (2).
- Từ (1) và (2) suy ra IK = IL (= IH), hay I cách đều hai cạnh AB, AC của góc A. Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A (theo định lí 2 về tính chất của tia phân giác), hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
Tóm lại, ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua điểm I và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác, nghĩa là : IH = IK = IL.