Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Nếu a,b,c # 0 thì theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Nếu a + b + c = 0 thì b + c = -a ; c + a = - b ; a + b = -c
<=> Tỉ số của \(\frac{a}{b+c};\frac{c}{c+a};\frac{c}{a+b}\) Bằng -1
Bài 1:
Mình sửa lại đề 1 chút: \(x+x^3+x^5+...+x^{101}=P\left(x\right)\)
Số hạng trong dãy là: (101-1):2+1=51
P(-1)=(-1)+(-1)3+(-1)5+...+(-1)101
Vì (-1)2n+1=-1 với n thuộc Z
=> P(-1)=(-1)+(-1)+....+(-1) (có 51 số -1)
=> P(-1)=-51
Bài 2
| x - \(\frac{1}{3}\)| + \(\frac{4}{5}\)= | ( -3,2) + \(\frac{2}{5}\)|
=> | x - \(\frac{1}{3}\)| + \(\frac{4}{5}\)= | -2,8|
=> | x - \(\frac{1}{3}\)| + \(\frac{4}{5}\)= -2,8
=> | x - \(\frac{1}{3}\)| = -2,8 - \(\frac{4}{5}\)
=> | x - \(\frac{1}{3}\)| = - 3,6
=> x - \(\frac{1}{3}\)= -3,6
=> x = -3,6 + \(\frac{1}{3}\)
=> x = \(\frac{-49}{15}\)
Bài 3 :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=...=\frac{a_9-9}{1}=\frac{a_1-1+a_2-2+...+a_9-9}{9+8+...+1}\)
\(=\frac{\left[a_1+a_2+...+a_9\right]-\left[1+2+...+9\right]}{9+8+...+1}=\frac{90-45}{45}=1\)
Ta có : \(\frac{a_1-1}{9}=1\Rightarrow a_1=10\)
Tương tự : \(a_1=a_2=....=a_9=10\)
a/ \(\left(\frac{-2}{3}\right)^4:24=\frac{16}{81}:24=\frac{2}{243}\)
b/ \(\left(\frac{3}{4}\right)^3.4^4=\frac{27}{64}.256=108\)
c/ \(\frac{3.0,8^5}{2,4^4}=\frac{3.0,32768}{33,1776}=\frac{0,98304}{33,1776}=\frac{4}{135}\)
d/ \(\frac{3^3-0,9^5}{2,7^4}=\frac{27-0,59049}{53,1441}=\frac{26,40951}{53,1441}=0,4969415231\)
e/\(\left(\frac{-7}{2}\right)^2+\left(\frac{-3}{4}\right)^3.64-\left(\frac{-61}{5}\right)\)
\(=\frac{49}{4}+\frac{-27}{64}.64+\frac{61}{5}\)
\(=12,25-27+12,2\)
\(=-2,55\)
f/ \(\frac{2^4.2^6}{\left(2^5\right)^2}-\frac{2^5.15^3}{6^3.10^2}=\frac{2^{10}}{2^{10}}-\frac{2^5.5^3.3^3}{2^3.3^3.5^2.2^2}\)
\(=1-\frac{2^5.5^3.3^3}{2^5.3^3.5^2}=1-\frac{5}{1}=-4\)
\(\)
chúc bạn học tốt
\(a.9\cdot3^2\cdot\frac{1}{81}=\frac{3^2.3^2.1}{3^4}=\frac{3^4}{3^4}=1\)
\(b.2\frac{1}{2}+\frac{4}{7}:\left(\frac{-8}{9}\right)\)
\(=\frac{5}{2}+\frac{4}{7}.\left(\frac{-9}{8}\right)\)
\(=\frac{5}{2}+\frac{-9}{14}=\frac{13}{7}\)
\(c.3,75.\left(7,2\right)+2,8.\left(3,75\right)\)
\(=3,75.\left(7,2+2,8\right)\)
\(=3,75.10=37,5\)
\(d.\left(\frac{-5}{13}\right).\frac{3}{7}+\left(\frac{-8}{13}\right).\frac{3}{7}+\left(\frac{-4}{7}\right)\)
\(=\frac{3}{7}.\left[\left(\frac{-5}{13}\right)+\left(\frac{-8}{13}\right)\right]+\left(\frac{-4}{7}\right)\)
\(=\frac{3}{7}.\left(-1\right)+\frac{-4}{7}\)
\(=\frac{-3}{7}+-\frac{4}{7}=-1\)
\(e.\sqrt{81}-\frac{1}{8}.\sqrt{64}+\sqrt{0,04}\)
\(=9-\frac{1}{8}.8+0,2\)
\(=9-1+0,2=8+0,2=8,2\)
1) So sánh
Ta có : 224 = 23.8 = (23)8 = 88
316 = 32.8 = (32)8 = 98
Vì 88 < 98
=> 224 < 316
2) Tính
\(\left(0,25\right)^4.1024=\left(\frac{1}{4}\right)^4.1024=\frac{1}{4^4}.2^{10}=\frac{1}{\left(2^2\right)^4}.2^{10}=\frac{1}{2^8}.2^{10}=\frac{2^{10}}{2^8}=2^2=4\)
3) Tìm x nguyên
(x - 1)x + 2 = (x - 1)x + 6
=> (x - 1)x + 6 - (x - 1)x + 2 = 0
=> (x - 1)x + 2.[(x - 1)4 - 1] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\\left(x-1\right)^4-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^4=1^4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=\pm1\end{cases}}}\)
Nếu x - 1 = 0 => x = 1(tm)
Nếu x - 1 = - 1 => x = 0(tm)
Nếu x - 1 = 1 => x = 2(tm)
Vậy \(x\in\left\{1;0;2\right\}\)
Bài 1:Ta có:
2^24=2^(6.4)=64^4
3^16=3^(4.4)=81^4
Bài 2.Ta có:
(0.25)^4=1/4.1/4.1/4.1/4=1/256
=>1/256.1024=4
Bài 3:
Ta có:(x-1)^(x+2)=(x-1)^(x+6)
Chia hai vế cho (x-1)^(x+2),do đó:
1=(x-1)^(x+4)
<=>x-1=1
<=>x=2
Hoặc chia hai vế cho (x-1)^(x+6)
(x-1)^(x-4)=1
<=>x-1=1
<=>x=2