Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số lượng phần quà nhiều nhất là ƯCLN của 300,240, và 420
Ta có: ƯC(300,240,420) = 60
Vậy các cô chú ấy có thể chia thành 606phần quà.
Tham Khảo:
Ta gọi số lượng quà nhiều nhất là x.(x∈N)
Vì 300 ⋮⋮ x ; 240 ⋮⋮ x ; 420 ⋮⋮ x
⇒x∈ƯCLN(300,240,420)
Ta có:
300=2222 .3.5252
240=2424 .3.5
420=2222 .3.5.7
⇒ƯCLN(300,240,420)=2222.5.3=60
Vậy có thể chia nhiều nhất 60 phần quà
Ta có: \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\)
\(240=2^4\cdot3\cdot5\)
\(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\)
Do đó: ƯCLN(300;240;420)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)
Để chia đều 300 thùng mì tôm; 240 thùng nước và 420 lốc sữa thành các phần quà thì số phần quà phải là ước chung của 300;240;420
=>Số phần quà nhiều nhất là ƯCLN(300;240;420)=60 phần
Số thùng mì tôm ở mỗi phần là 300:60=5(thùng)
Số thùng nước ở mỗi phần là 240:60=4(thùng)
Số lốc sữa ở mỗi phần là 420:60=7(lốc)
Đề bài:
- 300 thùng mì
- 240 thùng nước
- 420 lốc sữa
Bước 1: Tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 300, 240 và 420
Để tìm UCLN, ta sẽ phân tích từng số ra thừa số nguyên tố:
- \(300 = 2^{2} \times 3 \times 5^{2}\)
- \(240 = 2^{4} \times 3 \times 5\)
- \(420 = 2^{2} \times 3 \times 5 \times 7\)
Bước 2: Lấy các yếu tố chung và có số mũ nhỏ nhất
- \(2^{2}\) (số mũ nhỏ nhất là 2 từ 300 và 420)
- \(3^{1}\) (số mũ nhỏ nhất là 1 từ tất cả các số)
- \(5^{1}\) (số mũ nhỏ nhất là 1 từ 240 và 420)
Vậy, UCLN của 300, 240 và 420 là:
\(U C L N = 2^{2} \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60\)
Bước 3: Chia các phần quà
Số lượng mỗi phần quà sẽ có 60 thùng mì, nước và sữa. Giờ ta sẽ tính số phần quà:
- Số phần quà từ mì: \(\frac{300}{60} = 5\)
- Số phần quà từ nước: \(\frac{240}{60} = 4\)
- Số phần quà từ sữa: \(\frac{420}{60} = 7\)
Kết luận:
Vậy, mỗi phần quà sẽ gồm 60 thùng mì, 60 thùng nước, và 60 lốc sữa. Số lượng phần quà nhiều nhất sẽ là 4 phần quà, bởi vì phần quà có ít nhất là 4 phần (do số lượng nước chỉ có 240 thùng).
Để số lượng phần quà là nhiều nhất thì số lượng các phần quà là UCLN(280;210;420)
hay số lượng phân quà là 70 phần
Số phần quà chia được nhiều nhất là ƯCLN(300;240;420)
300 = 2.150 = 2.6.5.5= 2.2.3.5.5 = 2^2 . 5^2 .3
240 = 60.4 = 15.4.4 = 3.5.2.2.2.2 = 3.5.3.5. 2^4
420 = 70.6 = 14.5.2.3 = 2.7.5.2.3 = 3.7.5. 2^2
→ ƯCLN(300;240;420) = 22.3.5 = 60
Vậy các cô chú chia được nhiều nhất là 60 phần quà.