Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AIHK có
\(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)
=>AIHK là hình chữ nhật
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=12^2+16^2=400\)
=>BC=20(cm)
ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot20=10\left(cm\right)\)
c: Xét ΔBHD có
BI là đường cao
BI là đường trung tuyến
Do đó: ΔBHD cân tại B
=>BH=BD
Xét ΔCEH có
CK là đường cao
CK là đường trung tuyến
Do đó: ΔCEH cân tại C
=>CH=CE
BC=BH+CH
mà BH=BD và CH=CE
nên BC=BD+CE
a. Tứ giác AIHK là hình vuông.
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, AH cắt BC thành hai đoạn bằng nhau, tức là BH = CH.
Vì DI = IH và EK = KH, nên ta có DI = IH = EK = KH.
Do đó, AI = AH + IH = AH + DI = AH + EK = AK.
Vậy tứ giác AIHK là hình vuông.
b. Kẻ trung tuyến AM biết AB = 12 cm, AC = 16 cm. Ta cần tính AM.
Trung tuyến AM chia đôi đoạn BC, nên BM = MC.
Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
12^2 + 16^2 = BC^2
144 + 256 = BC^2
400 = BC^2
BC = √400
BC = 20 cm
Vì BM = MC, nên BM = MC = BC/2 = 20/2 = 10 cm.
Vậy AM = AB + BM = 12 + 10 = 22 cm.
c. BC = BD + CE
Vì DI = IH và EK = KH, nên BD = DI và CE = EK.
Do đó, BC = BD + CE = DI + EK = DI + KH = DI + IH = DI + DI = 2DI.
Vậy DI = BC/2.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
a: Xét ΔBED vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBED đồng dạng vơi ΔBAC
b: Xet ΔCAB co FD//AB
nên DB/DC=FA/FC
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có
AD=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAKE
=>HD=KE
c: ΔAHD=ΔAKE
=>AH=AK
Xét ΔABC có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)
nên HK//BC