K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đề bài: \(\left|3x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|\dfrac{1}{2}y+4\right|=0\)

PT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-\dfrac{1}{2}=0\\\dfrac{1}{2}y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\y=-8\end{matrix}\right.\)

   Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1}{6};-8\right)\)

Ta có: \(\left|3x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)

\(\left|\dfrac{1}{2}y+4\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left|3x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|\dfrac{1}{2}y+4\right|\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}3x-\dfrac{1}{2}=0\\\dfrac{1}{2}y+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{2}y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\y=-8\end{matrix}\right.\)

25 tháng 7 2019

\(Ta\)\(có\):     3X=2Y 7Y=6Z

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)

\(+\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{1}{6}.\frac{x}{2}=\frac{1}{6}.\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{18}\)(1)

\(+\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{1}{3}.\frac{y}{6}=\frac{1}{3}.\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{18}=\frac{z}{21}\)(2)

Từ (1),(2)=>\(\frac{x}{12}=\frac{y}{18}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{18}=\frac{z}{21}=\frac{x+3y-2z}{12+3.18-2.21}=\frac{12}{12}=1\)

=>x=12.1=12

y=18.1=18

z=21.1=21

Vậy x=12;y=18;z=21

hộ mk cái

thank you

chúc các bạn mik hok tốt

25 tháng 12 2016

Mình sẽ trình bày rõ hơn ở (2) nha

Ta có:

\(\frac{2}{x+1}=\frac{3}{2y-3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2}{x+1}=\frac{3}{2y-3}\) = \(\frac{2-3}{\left(x+1\right)-\left(2y-3\right)}=\frac{-1}{x+1-2y+3}=\frac{-1}{x-2y+4}\)

(Vì trước ngoặc của 2y - 3 là dấu trừ nên khi phá ngoặc thì nó sẽ trở thành dấu cộng.Đây là quy tắc phá ngoặc mà bạn đã được học ở lớp 6 đó)

25 tháng 12 2016

Ahaha, mình cũng học rồi mà quên mất, cảm giác hiểu ra cái này khó diễn tả thật cậu ạ. Vui chả nói nên lời :))
À quên cảm ơn cậu nhé :^)

6 tháng 1 2022

\(\text{Ta có:}\)

\(y^2=xz\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}\left(1\right)\)

\(z^2=yt\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{t}{x}\left(2\right)\)

\(\text{Từ (1) và (2)}\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{t}{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^3}{y^3}=\dfrac{y^3}{z^3}=\dfrac{t^3}{x^3}\)

\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)

\(\dfrac{x^3}{y^3}=\dfrac{y^3}{z^3}=\dfrac{t^3}{x^3}=\dfrac{x^3+y^3+t^3}{y^3+z^3+x^3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^3}{t^3}=\dfrac{y^3+z^3+x^3}{y^3+z^3+x^3}\left(đpcm\right)\)

7 tháng 9 2017

\(\left|x+1\right|và\left|x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)+\left(x+2\right)=3\\\left(x+1\right)+\left(x+2\right)=-3\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}2x+3=3\\2x+3=-3\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}2x=0\\2x=-6\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

7 tháng 9 2017

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3\)

Xét \(x+1\ge0;x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-1;x\ge-2\Rightarrow x\ge-1\) ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=x+1\\\left|x+2\right|=x+2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3\Leftrightarrow x+1+x+2=3\Leftrightarrow2x+3=3\Rightarrow x=0\)(TM)

Xét \(x+1\le0;x+2\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le-1\) ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=-x-1\\\left|x+2\right|=x+2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3\Leftrightarrow-x-1+x+2=3\Leftrightarrow1=3\) (loại)

Xét \(x+1\le0;x+2\le0\Leftrightarrow x\le-1;x\le-2\Leftrightarrow x\le-2\) ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=-x-1\\\left|x+2\right|=-x-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=-x-1-x-2=-2x-3=3\Rightarrow x=-3\)(TM)

Vậy \(x=\left\{-3;0\right\}\)

30 tháng 8 2015

1000 câu làm bao nhiu phút. trắc nghiệm hay tự luận