Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Ta có: \(ax+\left(2a-1\right)y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-1\right)y=-ax-3\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-ax-3}{2a-1}\)
Để (d) đi qua điểm M(1;-1) thì
Thay x=1 và y=-1 vào hàm số \(y=\dfrac{-ax-3}{2a-1}\), ta được:
\(\dfrac{-a\cdot1-3}{2a-1}=-1\)
\(\Leftrightarrow-a-3=-1\left(2a-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-a-3=-2a+1\)
\(\Leftrightarrow-a+2a=1+3\)
hay a=4
Vậy: a=4
và hệ số góc của (d) là 4
a: Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m+3=1
hay m=-2
b: Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2
Vậy: (d): y=-2x+b
Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
b=-3
a: Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m+3=1
hay m=-2
b: Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2
Vậy: (d): y=-2x+b
Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
b=-3
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Câu 1:
Cho hàm số: \(y=mx+1-2012x\Leftrightarrow y=\left(mx-2012x\right)+1\)
\(\Leftrightarrow y=\left(m-2012\right)x+1\)
Để hàm số \(\Leftrightarrow y=\left(m-2012\right)x+1\) đồng biến trên R thì:
\(a>0\Leftrightarrow m-2012>0\Leftrightarrow m>2012\)
Vậy với m > 2012 thì hàm số đã cho đồng biến trên R.
Câu 2:
Cho hàm số: \(y=f\left(x\right)=\left(\sqrt{2}-a\right)x+1\)
Vì f(√2) = 3 nên thay \(x=\sqrt{2}\) và \(y=3\) vào hàm số trên ta được:
\(3=\left(\sqrt{2}-a\right).\sqrt{2}+1\)
\(\Leftrightarrow2-a\sqrt{2}+1=3\)
\(\Leftrightarrow2-a\sqrt{2}+1-3=0\)
\(\Leftrightarrow-a\sqrt{2}=0\Leftrightarrow a=0\)
Thay a = 0 vào hàm số đã cho ta được:
\(y=f\left(x\right)=\left(\sqrt{2}-0\right)x+1\)
\(\Leftrightarrow y=f\left(x\right)=\sqrt{2}x+1\)
Thay f(√2-1) và hàm số \(\Leftrightarrow y=f\left(x\right)=\sqrt{2}x+1\) ta được:
\(y=f\left(\sqrt{2}-1\right)=\sqrt{2}.\left(\sqrt{2}-1\right)+1=2-\sqrt{2}+1=1-\sqrt{2}\)
Vậy nếu f(√2) = 3 thì f(√2-1) = 1 - √2.
Câu 4:
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí py - ta - go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(\sqrt{5}\right)^2+\left(2\sqrt{5}\right)^2=5+20=25\)
\(\Leftrightarrow BC=5\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AB.AC=AH.BC\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{\sqrt{5}.2\sqrt{5}}{5}=\frac{10}{5}=2\)
Vậy AH = 2.