Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) đặc : \(x=a+bi\) với \(a;b\in R\) và \(i^2=-1\)
ta có : \(\left(1+2i\right)x-4\left(4-5i\right)=-7+3i\)
\(\Leftrightarrow\left(1+2i\right)\left(a+bi\right)-4\left(4-5i\right)=-7+3i\)
\(\Leftrightarrow a-2b+2ai+bi-16+20i=-7+3i\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b-16\right)+\left(2a+b+20\right)i=-7+3i\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b-16=-7\\2a+b+20=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b=9\\2a+b=-17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=-7\end{matrix}\right.\) vậy \(x=-5-7i\)
câu b lm tương tự nha .
a) (3 + 4i)z = (2 + 5i) – (1 – 3i) = 1 + 8i
Vậy z=1+8i3+4i=(1+8i)(3−4i)25=3525+2025i=75+45iz=1+8i3+4i=(1+8i)(3−4i)25=3525+2025i=75+45i
b) (4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz ⇔ (4 + 7i)z – 6iz = 5 – 2i
⇔ (4 + i)z = 5 – 2i
⇔z=5−2i4+i=(5−2i)(4−i)17⇔z=1817−1317i
a) (3 - 2i)(2 - 3i) = (6 - 6) + (-9 -4)i = -13i;
b) (-1 + i)(3 + 7i) = (-3 - 7) + (-7 + 3)i = -10 -4i;
c) 5(4 + 3i) = 20 + 15i;
d) (-2 - 5i).4i = -8i - 20i2 = -8i -20(-1) = 20 - 8i
a) Ta có (3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i <=> (3 - 2i)z = 7 + 3i - 4 - 5i
<=> z = <=> z = 1. Vậy z = 1.
b) Ta có (1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z <=> (1 + 3i)z -(2 + i)z = (2 + 5i)
<=> (1 + 3i - 2 - i)z = 2 + 5i <=> (-1 + 2i)z = 2 + 5i
z =
Vậy z =
c) Ta có + (2 - 3i) = 5 - 2i <=>
= 5 - 2i - 2 + 3i
<=> z = (3 + i)(4 - 3i) <=> z = 12 + 3 + (-9 + 4)i <=> z = 15 -5i
Lời giải:
a)
$(3-2i)x+(5-7i)y=1-3i$
$\Leftrightarrow (3x+5y)-(2x+7y)i=1-3i$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x+5y=1\\ 2x+7y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-8}{11}\\ y=\frac{7}{11}\end{matrix}\right.\)
b)
\((1+2i)^2x-(4-5i)y=2i\)
\(\Leftrightarrow (-3+4i)x-(4-5i)y=2i\)
\(\Leftrightarrow -(3x+4y)+(4x+5y)i=2i\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -(3x+4y)=2\\ 4x+5y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=10\\ y=-8\end{matrix}\right.\)