Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Phương trình đường thẳng d có dạng: , với t ∈ R.
b) Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α): x + y - z + 5 = 0 nên có vectơ chỉ phương
(1 ; 1 ; -1) vì
là vectơ pháp tuyến của (α).
Do vậy phương trình tham số của d có dạng:
c) Vectơ (2 ; 3 ; 4) là vectơ chỉ phương của ∆. Vì d // ∆ nên
cùng là vectơ chỉ phương của d. Phương trình tham số của d có dạng:
d) Đường thẳng d đi qua hai điểm P(1 ; 2 ; 3) và Q(5 ; 4 ; 4) có vectơ chỉ phương
(4 ; 2 ; -1) nên phương trình tham số có dạng:
Lần sau em đăng bài ở học 24 để mọi người giúp đỡ em nhé!
Link đây: Cộng đồng học tập online | Học trực tuyến
1. Gọi I là tâm của mặt cầu cần tìm
Vì I thuộc d
=> I( a; -1; -a)
Mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng (p), (Q). nên ta co:
d(I; (P))=d(I;(Q))
<=> \(\frac{\left|a+2\left(-1\right)+2\left(-a\right)+3\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=\frac{\left|a+2\left(-1\right)+2\left(-a\right)+7\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|-a+1\right|}{3}=\frac{\left|-a+5\right|}{3}\Leftrightarrow a=3\)
=> I(3; -1; -3) ; bán kinh : R=d(I; P)=2/3
=> Phương trình mặt cầu:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+3\right)^2=\frac{4}{9}\)
đáp án C.
2. Gọi I là tâm mặt cầu: I(1; -1; 0)
Ta có: Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc vs mặt Cầu S tại M
=> IM vuông góc vs mặt phẳng (P)
=> \(\overrightarrow{n_p}=\overrightarrow{MI}=\left(1;0;0\right)\)
=> Phương trình mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến: \(\overrightarrow{n_p}\)và qua điểm M
1(x-0)+0(y+1)+0(z-0) =0<=> x=0
đáp án B
3.
\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{256}\left(2x+3\right)^{10}=\dfrac{1}{256} \sum \limits_{k=0} ^{10}C_{k}^{10}(2x)^k.3^{10-k}\)
Để có hệ số x^8 thì k=8 khi đó hệ số của x^8 là:
\(\dfrac{1}{256}C_{8}^{10}.2^8.3^{10-8}=405\)
đáp án D
4.
pt <=> \(\left(2.5\right)^{x^2-3}=10^{-2}.10^{3x-3}\)
\(\Leftrightarrow10^{x^2-3}=10^{3x-5}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=3x-5\Leftrightarrow x^2-3x+5=0\)
=> theo định lí viet tổng các nghiệm bằng 3, tích các nghiệm bằng 5
Đáp án A
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{n_{\left(P1\right)}}=\left(1;-1;1\right)\\\overrightarrow{n_{\left(P2\right)}}=\left(3;2;-12\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)\(\left[\overrightarrow{n_{\left(P1\right)}};\overrightarrow{n_{\left(P2\right)}}\right]=\left(10;15;5\right)=5\left(2;3;1\right)\)
Chọn \(\overrightarrow{n_{\left(p\right)}}=\left(2;3;1\right)\) là 1 vtpt của (P)
Phương trình (P): \(2x+3y+z=0\)
Câu 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{u_d}=\left(2;1;1\right)\\\overrightarrow{u_{d'}}=\left(1;-2;1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[\overrightarrow{u_d};\overrightarrow{u_{d'}}\right]=\left(3;-1;-5\right)\)
\(\Rightarrow\) Chọn \(\overrightarrow{n_{\alpha}}=\left(3;-1;-5\right)\) là một vtpt của \(\left(\alpha\right)\)
Phương trình \(\left(\alpha\right)\):
\(3\left(x-0\right)-1\left(y-1\right)-5\left(z-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-y-5z+11=0\)
Giải:
a) Măt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận = (2; 3; 5) làm vectơ pháp tuyến có phương trình:
2(x - 1) + 3(x +2) + 5(z - 4) = 0 ⇔ (P) : 2x + 3y + 5z -16 = 0.
b) Xét = (2 ; -6 ; 6), khi đó
⊥ (Q) là mặt phẳng qua A (0 ; -1 ; 2) và song song với
,
(nhận
,
làm vectơ chỉ phương).
Phương trình mặt phẳng (Q) có dạng:
2(x - 0) - 6(y + 1) + 6(z - 2) = 0 ⇔ (Q) :x - 3y + 3z - 9 = 0
c) Gọi (R) là mặt phẳng qua A, B, C khi đó ,
là cặp vectơ chỉ phương của (R).
= (2 ; 3 ; 6)
Vậy phương trình mặt phẳng (R) có dạng: 2x + 3y + 6z + 6 = 0
a. Phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+2t\\y=4-3t\\z=1+t\end{matrix}\right.\)
b. Do d vuông góc \(\left(\alpha\right)\) nên nhận \(\left(1;1;-1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=-1+t\\z=3-t\end{matrix}\right.\)