Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
1
B A H C M D
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
C B A H
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
a) Xét ΔAMC;ΔBMEΔAMC;ΔBME có :
BM=MC(gt)BM=MC(gt)
AMCˆ=EMBˆAMC^=EMB^ (đối đỉnh)
AM=ME(gt)AM=ME(gt)
=> ΔAMC=ΔEMB(c.g.c)ΔAMC=ΔEMB(c.g.c)
=> AC=BEAC=BE (2 cạnh tương ứng)
=> BEMˆ=AMCˆBEM^=AMC^ (2 góc tương ứng)
Mà :2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC //BE(đpcm)AC //BE(đpcm)
b) Xét ΔAMI;ΔEMKΔAMI;ΔEMK có :
AM=ME(gt)AM=ME(gt)
MAIˆ=MEKˆ(slt)MAI^=MEK^(slt)
AI=EK(gt)AI=EK(gt)
=> ΔAMI=ΔEMK(c.g.c)ΔAMI=ΔEMK(c.g.c)
=> KM=MIKM=MI (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của KI
Do đó : I, M, K thẳng hàng (đpcm)
XIN LỖI VÌ TRÊN ĐÂY MÌNH KHÔNG BIẾT CÁCH VẼ HÌNH