K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 2 2018

a, đơn giản ta CM được hai tam giác DCB và EBC bằng nhau => góc EBC = góc DCB => tam giác BIC cân tại I => IB = IC (đpcm)

tương tự chứng minh được hai tam giác DIB và EIC bằng nhau => ID = IE (đpcm)

b, ta có tam giác DAE cân tại A => 2góc D = 180-góc A

             tam giác BAC cân tại A => 2 góc B = 180o - góc A

=> góc D = góc B  => BC// DE (đpcm)

c, Nối AM => AM vừa là trung tuyến vừa là đường trung trựctại M của BC

    Nối IM => IM vừ là trung tuyến vừa là đường trung trực tại M của BC

=> AM và IM cùng nằm trên đường trung trực của BC tại M hay 3 điểm A,M,I thẳng hàng

25 tháng 2 2018

a) Tam giác ABC cân tại A suy ra \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)

BM = CM ( gt )

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :

AI chung

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow IB=IC\)

Vì AD = AB + BD

AE = AC + BC 

Mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

DB = EC ( gt )

\(\Rightarrow AD=AE\)

Xét tam giác ADI và tam giác AEI có :

AI chung

AD = AE ( cmt )

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADI=\Delta AEI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow DI=EI\)hay ID = IE 

b) Vì tam giác ABC cân tại A ( gt )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

Vì tam giác ADE có AD = AE ( cmt )

Suy ra tam giác ADE cân 

\(\Rightarrow\widehat{D}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(\widehat{B_1}=\widehat{D}\)mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Suy ra BC // DE 

c) Ta có : \(\widehat{M_2}=\widehat{M_1}\left(\Delta ABM=\Delta ACM\right)\left(cmt\right)\)

Mà \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^o\)( 2 góc này ở vị trí kề bù )

\(\widehat{M_2}=\widehat{M_3}\)( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{M_1}+\widehat{M_3}=180^o\)

\(\Rightarrow\)A ; M ; I thẳng hàng 

15 tháng 5 2017

A B C D E M I

19 tháng 5 2017

I A B C D E M 1 2 2 1

a) Vì AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

BD = CE (gt)

=> AD = AE

Xét hai tam giác ABE và ACD có:

AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{A}\): góc chung

AD = AE (cmt)

Vậy: \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: BE = CD (hai cạnh tương ứng) (1)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) (hai góc tương ứng) (2)

\(\Delta ABC\) cân tại A nên \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (3)

Từ (2) và (3) suy ra:

\(\widehat{ABE}-\widehat{B_1}=\widehat{ACD}-\widehat{C_1}\) hay \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)

Vậy \(\Delta BIC\) cân tại I, suy ra: IB = IC (4)

Từ (1) và (4) suy ra:

BE - IB = CD - IC hay IE = ID

b) Các tam giác cân ABC và ADE có chung góc ở đỉnh A nên \(\widehat{B_1}=\widehat{ADE}\) (hai góc đồng vị)

Do đó: BC // DE

c) Xét hai tam giác BIM và CIM có:

MB = MC (gt)

\(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)(cmt)

IB = IC (do \(\Delta BIC\) cân tại I)

Vậy: \(\Delta BIM=\Delta CIM\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: \(\widehat{IMB}=\widehat{IMC}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{IMB}+\widehat{IMC}=180^o\) (kề bù)

Nên \(\widehat{IMB}=\widehat{IMC}\) = 90o (1)

Ta lại có: \(\widehat{IMB}+\widehat{AMB}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{IMB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ba điểm A, M, I thẳng hàng (đpcm).

3 tháng 5 2019

12 tháng 2 2022

 như cc

22 tháng 3 2016

3 điểm A,M,I ms đúng,xl

4 tháng 2 2016

Mik chưa học lớp 7 sorry bạn

4 tháng 2 2016

a/IB ; IC = nhau vì có đoạn thẳng BC ở giữa

ID= IE vì có tia gốc là tia IB và IC = nhau

b/ vì có d.thẳng BE cắt CD tại I

c / thẳng hàng vi tam giac ABC cân tại A, M là trug điểm của BC và I là giao điểm cua CD và BE

olm duyệt đi

14 tháng 4 2020

Một bài bước lm tắt bạn cs hiểu k ạ ?

14 tháng 4 2020

hehe

19 tháng 3 2020

Tham khảo nhá cậu :)

h.vn/hoi-dap/question/271414.html

Vào thống kê mình khác thấy ((: