Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2
Bài làm
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
BM = MC ( Do M là trung điểm BC )
^AMB = ^DMC ( hai góc đối )
MD = MA ( gt )
=> Tam giác ABM = tam giác DCM ( c.g.c )
b) Xét tam giác BHA và tam giác BHE có:
HE = HA ( Do H là trung điểm AE )
^BHA = ^BHE ( = 90o )
BH chung
=> Tam giác BHA = tam giác BHE ( c.g.c )
=> AB = BE
Mà tam giác ABM = tam giác DCM ( cmt )
=> AB = CD
=> BE = CD ( đpcm )
Bài 3
Bài làm
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AB ( gt )
BD = DC ( Do M là trung điểm BC )
AD chung
=> Tam giác ABD = tam giác ACD ( c.c.c )
b) Xét tam giác BEC và tam giác MEA có:
AE = EC ( Do E kà trung điểm AC )
^BEC = ^MEA ( hai góc đối )
BE = EM ( gt )
=> Tam giác BEC = tam giác MEA ( c.g.c )
=> BC = AM
Mà BD = 1/2 . BC ( Do D là trung điểm BC )
hay BD = 1/2 . AM
Hay AM = 2.BD ( đpcm )
c) Vì tam giác ABD = tam giác ACD ( cmt )
=> ^ADB = ^ADC ( hai góc tương ứng )
Mà ^ADB + ^ADC = 180o ( hai góc kề bù )
=> ^ADB = ^ADC = 180o/2 = 90o
=> AD vuông góc với BC (1)
Vì tam giác BEC = tam giác MEA ( cmt )
=> ^EBC = ^EMA ( hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AM // BC (2)
Từ (1) và (2) => AM vuông góc với AD
=> ^MAD = 90o
# Học tốt #
a) *Xét ΔABD & ΔEBD
+)AB=BE
+)^ABD=^DBC
+)chung BD
=>ΔABD=ΔEBD(cgc)
b) vì ΔABD=ΔEBD(cmt)
=>^A=^BED(2 góc tg ứng)
=>^BED=90°(^A=90°)
=>DE vg góc vs BC
c) vì ΔBAC vg ở A
=>^BAH+^HAC=90° (1)
Lại có :ΔAHC vg ở H
=>^HAC+^ACB=90° (2)
Từ (1),(2)=>^BAH=^ACB(đpcm)
Ta có :
a) *Xét ΔABD & ΔEBD
+)AB=BE
+)^ABD=^DBC
+)chung BD
=>ΔABD=ΔEBD(cgc)
b) vì ΔABD=ΔEBD(cmt)
=>^A=^BED(2 góc tg ứng)
=>^BED=90°(^A=90°)
=>DE vg góc vs BC
c) vì ΔBAC vg ở A
=>^BAH+^HAC=90° (1)
Lại có :ΔAHC vg ở H
=>^HAC+^ACB=90° (2)
Từ (1),(2)=>^BAH=^ACB(đpcm)
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Ta có: ΔABD=ΔAED
nên DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)AC
c: Xét ΔDBF vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có
DB=DE
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
Suy ra: \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)
hay F,D,E thẳng hàng
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Ta có: ΔABD=ΔAED
nên DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)AC
c: Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
BF=EC
Do đó: ΔBDF=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)
hay F,D,E thẳng hàng
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔAEB và ΔAFC có
AE=AF
\(\widehat{EAB}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔAFC
=>\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\)
=>\(\widehat{AFC}=90^0\)
=>CF\(\perp\)AB tại F
c: Xét ΔDEC và ΔDKB có
DE=DK
\(\widehat{EDC}=\widehat{KDB}\)(hai góc đối đỉnh)
DC=DB
Do đó: ΔDEC=ΔDKB
=>\(\widehat{DEC}=\widehat{DKB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BK//EC
=>BK\(\perp\)BE
Xét ΔKBE vuông tại B và ΔCEB vuông tại E có
KB=CE
BE chung
Do đó: ΔKBE=ΔCEB
=>KE=BC
mà \(DE=\dfrac{1}{2}EK\)(D là trung điểm của EK)
nên \(DE=\dfrac{BC}{2}\)
A B C D E F K
a/
Xét \(\Delta ABC\)
\(AB=AC\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\)
\(AB=AC\left(gt\right);BD=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy tg cân)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b/
Xét \(\Delta AFC\) và \(\Delta AEB\)
\(AF=AE\left(gt\right);AC=AB\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AFC=\Delta AEB\left(c.g.c\right)\)
Ta có \(\Delta AFC=\Delta AEB\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^o\Rightarrow CF\perp AB\)
c/
Xét tg vuông BEC có
\(BD=CD\left(gt\right)\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}BC\) (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Mà \(DE=DK\left(gt\right)\Rightarrow DK=\dfrac{1}{2}BC\)