K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Lời giải:

\(\frac{3}{4}\times \frac{8}{9}\times \frac{15}{16}\times ....\times \frac{99}{100}\)

\(=\frac{3\times 8\times 15\times ....\times 99}{4\times 9\times 16\times ....\times 100}\)

\(=\frac{(1\times 3)\times (2\times 4)\times (3\times 5)\times ...\times (9\times 11)}{2\times 2\times 3\times 3\times 4\times 4\times ....\times 10\times 10}\)

\(=\frac{(1\times 2\times 3\times ...\times 9)\times (3\times 4\times 5\times ....\times 11)}{(2\times 3\times 4\times....\times 10)\times (2\times 3\times 4\times ...\times 10)}\)

\(=\frac{1\times 2\times 3\times ....\times 9}{2\times 3\times 4\times ....\times 10}\times \frac{3\times 4\times 5\times ...\times 11}{2\times 3\times 4\times ...\times 10}\)

\(=\frac{1}{10}\times \frac{11}{2}=\frac{11}{20}\)