Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ACH:
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=10\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC:
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{CH}=\dfrac{25}{2}\) (cm)
\(\Rightarrow BH=BC-CH=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)
Pitago tam giác vuông ABC:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\dfrac{15}{2}\left(cm\right)\)
b.
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ACH:
\(HD.AC=AH.HC\Rightarrow HD=\dfrac{AH.HC}{AC}=\dfrac{24}{5}\left(cm\right)\)
Tiếp tục là hệ thức lượng:
\(AH^2=AD.AC\Rightarrow AD=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{18}{5}\left(cm\right)\)
\(S_{AHD}=\dfrac{1}{2}AD.HD=\dfrac{216}{25}\left(cm^2\right)\)
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Bạn tự kẻ hình nha.
a) Áp dụng hệ thức lượng vào △vABC, ta có:
\(AH^2=BH\cdot HC=BH\cdot8=36\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{36}{8}=4,5cm\)
Ta có: \(BC=HC+BH=8+4,5=12,5cm\)
Áp dụng hệ thức lượng vào △vABC, ta có:
\(AB^2=BH\cdot BC=4,5\cdot12,5=56,25\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{56,25}=7,5cm\)
Áp dụng hệ thức lượng vào △vABC, ta có:
\(AC^2=CH\cdot BC=8\cdot12,5=100\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{100}=10cm\)
b) Áp dụng hệ thức lượng vào △vAHC, ta có:
\(AH^2=AD\cdot AC=AD\cdot10=36\)
\(\Rightarrow AD=3,6cm\)
Áp dụng định lý Pytago vào △vAHD, ta có:
\(HD^2=AH^2-AD^2=36-12,96=23,04\)
\(\Rightarrow HD=\sqrt{23,04}=4,8cm\)
Ta có: \(S_{AHD}=\dfrac{1}{2}HD\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot4,8\cdot3,6=8,64\left(m^2\right)\)
a: \(HB=4.5\left(cm\right)\)
BC=12,5(cm)
AB=7,5(cm)
AC=10(cm)