Question

[Nguyễn Hoàng Châu]

Bài 9: Cho hình bình hành ABCD. Hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại O. Đường m đi qua O cắt AB,CD lần lượt tại M,P. Đường thẳng n đi qua O và vuông góc với m cắt BC và DA lần lượt tại N,Q.

Cm MNPQ là hình bình hành

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

ABCD là hbh

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔOAM và ΔOCP có

góc OAM=góc OCP

OA=OC

góc AOM=góc COP

=>ΔOAM=ΔOCP

=>OM=OP

=>O là trung điểm của MP

Xét ΔOQD và ΔONB có

góc ODQ=góc OBN

OD=OB

góc QOD=góc NOB

=>ΔOQD=ΔONB

=>OQ=ON

=>O là trung điểm của QN

Xét tứ giác MNPQ có

O là trung điểm chung của MP và NQ

=>MNPQ là hbh