Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
Nếu:
\(\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\Leftrightarrow c\left(a+b\right)=a\left(c+d\right)\)
\(ac+bc=ac+ad\)
\(bc=ad\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\rightarrowđpcm\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)=k
=> a=k.b ; c=k.d
Ta có :
\(\dfrac{a+b}{a}\)=\(\dfrac{b.k+b}{b}\)=\(\dfrac{b.\left(k+1\right)}{b}\)=k+1 ( 1 )
\(\dfrac{c+d}{c}\)=\(\dfrac{d.k+d}{d}\)=\(\dfrac{d.\left(k+1\right)}{d}\)=k+1 ( 2 )
Từ (1) và (2) thì : \(\dfrac{a+b}{a}\)=\(\dfrac{c+d}{c}\)
\(a,x^2-113=31\\ \Leftrightarrow x^2=144\\ \Leftrightarrow x=\pm12\\ Vay...\\ b,\sqrt{x+2,29}=2.3\\ \Leftrightarrow x+2,29=6^2\\ x=36-2,29=33,71\\ c,x^4=256\\ \Leftrightarrow x=\pm4\\ Vay...\\ d,\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0,5625\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-0,75;0,75\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0,25;1,75\right\}\\ Vay...\\ e,2\sqrt{x}-x=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=0hoac2-\sqrt{x}=0\\ \Leftrightarrow x=0hoacx=4\\ f,x+\sqrt{x}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=0hoacx=1\)
a. x2−113=31
=> x2=144
=> x2=\(\sqrt{144}\)
=> x=\(\pm12\)
c.x4=256
=> x4=44
=> x=\(\pm4\)
Theo bài ra, ta có:
\(a-b=3\Rightarrow a=b+3\)
Thay \(a=b+3\) vào \(B\), ta có:
\(B=\dfrac{a-8}{b-5}-\dfrac{4a-b}{3a+3}\\ B=\dfrac{b+3-8}{b-5}-\dfrac{4\left(b+3\right)-b}{3\left(b+3\right)+3}\\ B=\dfrac{b+3-8}{b-5}-\dfrac{4\left(b+3\right)-b}{3\left(b+3\right)+3}\\ B=\dfrac{b-5}{b-5}-\dfrac{4b+12-b}{3b+9+3}\\ B=1-\dfrac{3b+12}{3b+12}\\ B=1-1\\ B=0\)
Vậy: \(B=0\)
---
Chúc bạn học tốt 
theo bài ra ta có:
\(B=\frac{a-8}{b-5}-\frac{4a-b}{3a+3}\)
\(\Rightarrow B=\frac{a-8}{b-5}-1-\frac{4a-b}{3a+3}+1\)
\(\Rightarrow B=\left(\frac{a-8}{b-5}-1\right)+\left(1-\frac{4a-b}{3a+3}\right)\)
\(\Rightarrow B=\frac{a-8-\left(b-5\right)}{b-5}+\frac{3a+3-\left(4a-b\right)}{3a+3}\)
\(\Rightarrow B=\frac{a-8-b+5}{b-5}+\frac{3a+3-4a+b}{3a+3}\)
\(\Rightarrow B=\frac{a-b-8+5}{b-5}+\frac{b-a+3}{3a+3}\) \(\Rightarrow B=\frac{3-3}{b-5}+\frac{-3+3}{3a+3}\)
\(\Rightarrow B=0+0\\ \Rightarrow B=0\)
vậy B = 0
Chả hỉu gì cả.
Đăng từng bài một thôi bạn!
1)\(\left(-\dfrac{5}{13}\right)^{2017}.\left(\dfrac{13}{5}\right)^{2016}\)
\(=\left(-\dfrac{5}{13}\right).\left(-\dfrac{5}{13}\right)^{2016}.\left(\dfrac{13}{5}\right)^{2016}\)
\(=\left(-\dfrac{5}{13}\right).\left(\dfrac{5}{13}\right)^{2016}.\left(\dfrac{13}{5}\right)^{2016}\)
\(=\left(-\dfrac{5}{13}\right).\left(\dfrac{5}{13}.\dfrac{13}{5}\right)^{2016}\)
\(=\left(-\dfrac{5}{13}\right).1^{2016}\)
\(=-\dfrac{5}{13}\)
1, Thay x = \(\sqrt{2}\); y = 1 vào biểu thức A ta được:
A = 3. (\(\sqrt{2}\))2 - 2. 1 + 1
\(\Rightarrow\)A = 3. 2 - 2 + 1
\(\Rightarrow\)A = 6 - 2 + 1
\(\Rightarrow\)A = 5.
Vậy giá trị của biểu thức A tại x = \(\sqrt{2}\); y = 1 là 5.
Ta có: | y | = 1
\(\Rightarrow\) y = 1 hoặc y = -1.
+ TH1: Thay x = - 2 ; y = 1 vào biểu thức A ta được:
A = 2. (-2 )2 - 3. 1 + 7
\(\Rightarrow\)A = 2. 4 - 3. 1 + 7
\(\Rightarrow\)A = 8 - 3 + 7
\(\Rightarrow\)A = 12.
+ TH2: Thay x = - 2 ; y = - 1 vào biểu thức A ta được:
A = 2. (-2)2 - 3. (-1) + 7
\(\Rightarrow\)A = 2. 4 - 3. (-1) + 7
\(\Rightarrow\)A = 8 + 3 - 7
\(\Rightarrow\)A = 4
Vậy giá trị của biểu thức A tại x = - 2; | y | = 1 lần lượt là 12; 4.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
Vậy nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\) thì \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\left(đpcm\right)\)
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\Rightarrow a=2k;b=3k;c=4k\\ \dfrac{2k}{2}=\dfrac{3k}{3}=\dfrac{4k}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{\left(2k\right)^2}{2^2}=\dfrac{\left(3k\right)^2}{3^2}=\dfrac{2\left(4k\right)^2}{2\cdot4^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{4k^2}{4}=\dfrac{9k^2}{9}=\dfrac{32k^2}{32}=\dfrac{4k^2-9k^2+32k^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\\ \dfrac{4k^2-9k^2+32k^2}{4-9+32}=4\\ \Rightarrow\dfrac{\left(4-9+32\right)k^2}{4-9+32}=4\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\\ k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k=2\cdot2=4\\b=3k=3\cdot2=6\\c=4k=4\cdot2=8\end{matrix}\right.\\ k=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k=2\cdot\left(-2\right)=-4\\b=3k=3\cdot\left(-2\right)=-6\\c=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Ta có : \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau có :
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=4\\\dfrac{b}{3}=4\\\dfrac{c}{4}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=8\\b=12\\c=16\end{matrix}\right.\)
17x + 4 chia hết cho 7
=> 14x + 3x + 4 - 7 chia hết cho 7
=> 14x + 3x - 3 chia hết cho 7
=> 14x + 3(x - 1) chia hết cho 7
Mà 14x chia hết cho 7 => 3(x - 1) chia hết cho 7
Lại có (3;7)=1 => x - 1 chia hết cho 7
=> x = 7.k + 1(k thuộc N)
b)
Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki ta có
(x-2+3-x)(12+12) ≥ (\(\sqrt{x-2}+\sqrt{3-x}\)) 2
\(\Rightarrow B^2\le2\)
\(\Rightarrow-\sqrt{2}\le B\le\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow B_{min}=-\sqrt{2}\) , \(B_{max}=\sqrt{2}\)
Ta có \(a+b\ge2\sqrt{ab} \)
<=>\(a+b-2\sqrt{ab}\ge0 \)
<=>\((\sqrt{a}-\sqrt{b})^2 \ge0\)( luôn đúng với mọi a,b>0)
Dấu "=" xảy ra <=> a=b
Đây là BĐT AM-GM( cô shi)