Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác AOC có: AO = CO nên tam giác AOC cân tại O
⇒OAC=180−O2⇒OAC=180−O2
Tam giác BOD có OB = OD nên tam giác BOD cân tại O
⇒OBD=180−O2⇒OBD=180−O2
⇒OAC=OBD⇒OAC=OBDMà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AC song song với BD.
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC
nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
AB=CD
\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEAB=ΔECD
c: Ta có: ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc xOy
| GT | xOy ≠ 180o A, B C, D AD ∩ BC = { M } |
KL | a, AD = BC b, △MAB = △MCD |
Ox: OA < OB 
Bài giải:
a, Xét △COB và △AOD
Có: OC = AC (gt)
xOy là góc chung
OB = OD (gt)
=> △COB = △AOD (c.g.c)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)
b, Ta có: OB = AB + OA
OD = OC + CD
Mà OC = OA (gt) ; OD = OB (gt)
=> AB = CD
Vì △COB = △AOD (cmt)
=> CBO = ADO (2 góc tương ứng) và BCO = DAO (2 góc tương ứng)
Ta có: BAD + DAO = 180o (2 góc kề bù)
BCO + BCD = 180o (2 góc kề bù)
Mà BCO = DAO (cmt)
=> BAD = BCD
Xét △MAB và △MCD
Có: ABM = MDC (cmt)
AB = CD (cmt)
BAM = MCD (cmt)
=> △MAB = △MCD (g.c.g)
ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)
ΔOAE và ΔOCE có
OA = OC
EA = EC
OE cạnh chung
⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)
⇒ 
(hai góc tương ứng)
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
ΔOAD và ΔOCB có:
OA = OC (gt)
Góc O chung
OD = OB (gt)
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{COB}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOCB
nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
mà \(\widehat{MAB}=180^0-\widehat{OAD}\)
và \(\widehat{MCD}=180^0-\widehat{OCB}\)
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
Xét ΔMAB và ΔMCD có
\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
AB=CD
\(\widehat{MBA}=\widehat{MDC}\)
Do đó: ΔMAB=ΔMCD