K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2021

a) Xét tứ giác AKMQ có: 

+ ^KAG = 90o (Tam giác ABC vuông tại A).

+ ^AKM = 90o (MK vuông góc AB).

+ ^AGM = 90o (MG vuông góc AC).

=> Tứ giác AKMQ là hình chữ nhật (dhnb).

 

12 tháng 12 2021

Bn giải cho mik câu b được ko 

 

 

17 tháng 11 2023

a: Xét tứ giác AKMH có

\(\widehat{AKM}=\widehat{AHM}=\widehat{HAK}=90^0\)

=>AKMH là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MK//AC

Do đó: K là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MH//AB

Do đó: H là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M,K lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>MK là đường trung bình cuả ΔABC

=>MK//AC và MK=AC/2

MK=AC/2

MK=MI/2

Do đó: AC=MI

Xét tứ giác ACMI có

MI//AC

MI=AC

Do đó: ACMI là hình bình hành

=>AM cắt CI tại trung điểm của mỗi đường

mà E là trung điểm của AM

nên E là trung điểm của CI

=>E,C,I thẳng hàng

c: Hình chữ nhật AKMH trở thành hình vuông khi AK=AH

mà \(AK=\dfrac{AB}{2}\) và \(AH=\dfrac{AC}{2}\)

nên AB=AC

22 tháng 10 2021

Bài 2: 

a: Xét tứ giác ADME có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADME là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

=>ADME là hình chữ nhật

ΔMDB vuông tại D có DI là trung tuyến

nên DI=MI=BI

ΔMEC vuông tại E có EK là trung tuyến

nên KC=KM=KE

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

=>D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

=>E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình 

=>DE//BC và DE=BC/2

KI=KM+MI

=1/2(MC+MB)

=1/2BC

=DE

Xét tứ giác DIKE có

DE//KI

DE=KI

=>DIKE là hình bình hành

b: DIKE là hình chữ nhật

=>góc DIK=90 độ

=>DI vuông góc MB

Xét ΔDMB có

DI vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

=>ΔDMB cân tại D

mà ΔDMB vuông cân tại D

nên góc B=45 độ

14 tháng 11 2023

sai câu a DIKE LÀ HBH ??

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.

c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.

d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.

Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.

b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.

c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.

a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 

b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH

1

a)Ta có 

BK=KC (GT)

AK=KD( Đối xứng)

suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)

mà góc A = 90 độ (2)

từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b) ta có

BI=IA

EI=IK

suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)

ta lại có 

BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)

mà BK=KC

      AK=KD

suy ra BK=AK (2)

Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi

c) ta có

BI=IA

BK=KC

suy ra IK là đường trung bình

suy ra IK//AC

          IK=1/2AC

mà IK=1/2EK

Suy ra EK//AC 

           EK=AC

Suy ra tứ giác  AKBE là hình bình hành

B A C D E K

a: Xét tứ giác AMHN có 

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

=>AMHN là hình chữ nhật

b: AMHN là hình chữ nhật

=>AM//HN và AM=HN

AM=HN

HN=NE

Do đó: AM=NE

AM//HN

\(N\in HE\)

Do đó: AM//NE

Xét tứ giác AMNE có

AM//NE

AM=NE

Do đó: AMNE là hình bình hành