Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^3+x^2-x+a=\left(x^2-x+1\right)\left(x+2\right)+\left(a-2\right)\).
Đa thức trên chia hết cho \(x+2\) khi và chỉ khi a = 2.
b) \(x^3+ax^2+2x+b=\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)+\left(a-2\right)x^2+\left(b-1\right)\) chia hết cho \(x^2+x+1\) khi và chỉ khi:
\(\frac{a-2}{1}=\frac{0}{1}=\frac{b-1}{1}\Leftrightarrow a=2;b=1\).
c) Tương tự.
a: \(\Leftrightarrow x^4-x^3-2x^2-8x^3+8x^2+16x+15x^2-15x-30+a+30⋮x^2-x-2\)
=>a+30=0
=>a=-30
b: \(\Leftrightarrow2x^4-4x^2+4x^2-8+ax+b+8⋮x^2-2\)
=>a=0 và b=-8
2x^3+3x^2-x+a x^2+x-1 2x+1 2x^3+x^2 - - 2x^2-x+a 2x^2+x -2x+a -2x-1 - a+1
Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\Leftrightarrow a+1=0\)
\(\Leftrightarrow a=-1\)
Vậy ...
1
a) x^2+2x-5 b) x^2+x+7 9 (dư 8)
2
x=2; x = -(3*căn bậc hai(7)*i+1)/2;x = (3*căn bậc hai(7)*i-1)/2;
3
a=2
a, Ta có \(Q\left(x\right)=x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy P(x) chia hết cho Q(x) khi P(x) có nghiệm là -1 hay
\(3\left(-1\right)^3+2\left(-1\right)^2-5\left(-1\right)+m=0\Leftrightarrow m=-4\)
b.. ta có \(Q\left(x\right)=x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy P(x) chia hết cho Q(x) khi P(x) có nghiệm là 1 và 2 hay
\(\hept{\begin{cases}2+a+b+3=0\\2.2^3+a.2^2+b.2+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-5\\4a+2b=-19\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-\frac{9}{2}\\b=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
c) Cách 1:
x^4+3x^3-x^2+ax+b x^2+2x-3 x^2+x x^4+2x^3-3x^2 - x^3+2x^2+ax+b x^3+2x^2-3x - (a+3)x+b
Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)x+b=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+3=0\\b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\end{cases}}\)
Vậy a=-3 và b=0 để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
a)
2n^2-n+2 2n+1 n-1 2x^2+n - -2n+2 -2n-1 - 3
Để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức:
\(x^3+ax^2+2x+b=\left(x^2+x+1\right)\left(x+a-1\right)+\left[1-\left(a-1\right)\right]x+b-\left(a-1\right)\)
Để \(x^3+ax^2+2x+b\) chia hết cho đa thức \(x^2+x+1\):
\(\hept{\begin{cases}1-\left(a-1\right)=0\\b-\left(a-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=1\\a=2\end{cases}}\)
a: =>2x^3-4x^2-3x^2+6x+4x-8+a+8 chia hết cho x-2
=>a+8=0
=>a=-8
b: =>2x^3+x^2-x^2-0,5x-0,5x+0,25+m-0,25 chia hết cho 2x+1
=>m-0,25=0
=>m=0,25