Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(x^2+4x-5>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -5\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\x-\sqrt{2x-1}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x^2>2x-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
c/ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3\ge0\\1-\sqrt{x^2-3}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{3}\\x\le-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\\x\ne\pm2\end{matrix}\right.\)
d/ \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}\ge0\\-2x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại x thỏa mãn
e/ \(\left\{{}\begin{matrix}3x-1\ge0\\5x-3\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{3}\\x\ge\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\ge\dfrac{3}{5}\)
1) Để biểu thức \(\sqrt{-2x}\) có nghĩa thì \(-2x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
2) Để biểu thức \(\sqrt{15x}\) có nghĩa thì \(15x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
3) Để biểu thức \(\sqrt{2x+1}\) có nghĩa thì \(2x+1\ge0\Leftrightarrow2x\ge-1\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-1}{2}\)
4) Để biểu thức \(\sqrt{3-6x}\) có nghĩa thì \(3-6x\ge0\Leftrightarrow6x\le3\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\)
5) Để biểu thức \(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\) có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
6) Để biểu thức \(\dfrac{3}{\sqrt{x^2-1}}\) có nghĩa thì \(x^2-1>0\Leftrightarrow x^2>1\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)
7) Ta có \(x^2\ge0\Leftrightarrow2x^2\ge0\Leftrightarrow2x^2+3\ge3>0\)
Vậy với mọi x thì biểu thức 2x2+3 luôn được xác định
8) Ta có \(-x^2\le0\Leftrightarrow-x^2-5\le-5< 0\)
Vậy với mọi x thì biểu thức \(\dfrac{5}{\sqrt{-x^2-2}}\) sẽ không xác định
cai nay hinh nhu la co trong nang cao hat trien lo 8 thi phai cho
a/ đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
b/ đkxđ: \(\dfrac{1}{1-x}>0\Leftrightarrow1-x>0\Leftrightarrow x< 1\)
( vì 1 - x ≠ 0 mà 1 > 0 nên mk cho cả bt > 0 nhé )
c/ đkxđ: \(\dfrac{1}{1-x^2}\ge0\) và 1 - x2 ≠ 0
mà 1 > 0
=> 1 - x2 > 0 \(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1+x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 1\)
d/ đkxđ: \(\dfrac{2x-4}{1+x^2}\ge0\) mà 1 + x2 > 0 ∀x
=> 2x - 4 ≥ 0
<=> 2x ≥ 4
<=> x ≥ 2
vậy...............
a) \(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)có nghĩa\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
vậy......
b) \(\dfrac{3}{\sqrt{x^2}-1}\)có nghĩa\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ge0\\x^2-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2-1>0\Leftrightarrow x^2>1\Leftrightarrow\left|x\right|>1\Leftrightarrow-1< x< 1\)
vậy....
c) \(\sqrt{2x^2+3}\)
vì \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+3>0\)
vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x
d)\(\dfrac{5}{\sqrt{-x^2-2}}\)có nghĩa
\(\Leftrightarrow-x^2-2>0\Leftrightarrow x^2< -2\)( không xảy ra)
vậy không có giá trị nào của x để căn thức trên có nghĩa
e) \(\sqrt{x^2+3}\)
làm tương tự với phần c
a) đkxđ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0\le x\ne4\)
vậy......
b) đkxđ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ge0\\\sqrt{x^2-1}\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
vậy...........
c) đkxđ :\(2x^2+3\ge0\)
vì \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2\ge0\\3>0\end{matrix}\right.\)
nên : \(2x^2+3\ge0\)
vậy biểu thức trên có nghĩa vs mọi x
e) tg tự như c
Lời giải:
a) ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x-2\neq 0\\ x-2\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)
b) ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x+2\neq 0\\ x-2\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 2\)
c) ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x^2-4\neq 0\\ x-2\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-2)(x+2)\neq 0\\ x\geq 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>2\)
d) ĐK: \(3-2x>0\Leftrightarrow x< \frac{3}{2}\)
e) ĐK: \(2x+3>0\Leftrightarrow x> \frac{-3}{2}\)
f) ĐK: \(x+1< 0\Leftrightarrow x< -1\)
a) Vì biểu thức \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\)có -5<0 nên làm cho cả phân số âm
Từ đó suy ra căn thức vô nghiệm
Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức trên xác định
b) \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
Để biểu thức trên xác định thì chia ra 4 TH (vì để xác định thì cả x-1 và x-3 cùng dương hoặc cùng âm)
\(\left[\begin {array} {} \begin{cases} x-1\geq0\\ x-3\geq0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x\geq1\\ x\geq3 \end{cases} \Rightarrow x\geq3 \\ \begin{cases} x-1\leq0\\ x-3\leq0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x\leq1\\ x\leq3 \end{cases} \Rightarrow x\leq1 \end{array} \right.\)
c) \(\sqrt{x^2-4}\) \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Rồi làm như câu b
d) \(\sqrt{\dfrac{2-x}{x+3}}\)
Để biểu thức trên xác định thì
\(\begin{cases}2-x\ge0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\x>-3\end{cases}\) \(\Rightarrow\) \(x\ge2\) hoặc \(x>-3\)
e) Ở các biểu thức sau này nếu chỉ có căn thức có ẩn và + (hoặc trừ) với 1 số thì chỉ cần biến đổi cái có ẩn còn cái số thì kệ xác nó đi 
)
\(\sqrt{x^2-3x}\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-3\right)}\)
Để biểu thức trên xác định thì \(x\ge0\) và \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)
Bữa sau mình làm tiếp
1)
a) \(6=\sqrt{36}< \sqrt{40}\)
b) \(3=\sqrt{9}< \sqrt{10}\)
c) \(2\sqrt{3}< 2\sqrt{4}=4\)
d) \(3\sqrt{2}=\sqrt{18}< \sqrt{36}=6\)
e) \(7=\sqrt{49}< \sqrt{50}\)
2)
a) \(x\ge0\)
b) \(-2x+1\ge0\Leftrightarrow-2x\ge-1\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\)
c) \(5-a\ge0\Leftrightarrow a\le5\)
d) \(2x-3>0\Leftrightarrow2x>3\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\)
e) \(-3< x< 1\)
f) \(-3x\ge-4\Leftrightarrow x\le\dfrac{4}{3}\)
g) \(x^2-2x-3\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le3\)
a/ ĐKXĐ: \(x\le0\)
b/ ĐKXĐ: \(x\le2\)
c/ ĐKXĐ: \(x>2\)
d/ ĐKXĐ \(x< 1,5\)