Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\sqrt{7.63}\)=21
b)\(\sqrt{2,5.30.48}\)=60
c)\(\sqrt{0,4.6,4}\)=1,6
d)\(\sqrt{2,7.5.1,5}\)=4,5
TRẢ LỜI :
\(=\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5}=3\sqrt{5}\)
c) √20 - √45 + 3√18 + √72
= √4.5 - √9.5 + 3√9.2 + √36.2
= 2√5 - 3√5 + 9√2 + 6√2
= -√5 + 15√2
+ Ta có:
2√6−√5=2(√6+√5)(√6−√5)(√6+√5)26−5=2(6+5)(6−5)(6+5)
=2(√6+√5)(√6)2−(√5)2=2(√6+√5)6−5=2(6+5)(6)2−(5)2=2(6+5)6−5
=2(√6+√5)1=2(√6+√5)=2(6+5)1=2(6+5).
+ Ta có:
3√10+√7=3(√10−√7)(√10+√7)(√10−√7)310+7=3(10−7)(10+7)(10−7)
=3(√10−√7)(√10)2−(√7)2=3(10−7)(10)2−(7)2=3(√10−√7)10−7=3(10−7)10−7
=3(√10−√7)3=√10−√7=3(10−7)3=10−7.
+ Ta có:
1√x−√y=1.(√x+√y)(√x−√y)(√x+√y)1x−y=1.(x+y)(x−y)(x+y)
=√x+√y(√x)2−(√y)2=√x+√yx−y=x+y(x)2−(y)2=x+yx−y
+ Ta có:
2ab√a−√b=2ab(√a+√b)(√a−√b)(√a+√b)2aba−b=2ab(a+b)(a−b)(a+b)
=2ab(√a+√b)(√a)2−(√b)2=2ab(√a+√b)a−b=2ab(a+b)(a)2−(b)2=2ab(a+b)a−b.
\(\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\)
\(\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)
\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)
\(\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\)
a) 2 \sqrt{6}, \sqrt{29}, 4 \sqrt{2}, 3 \sqrt{5} ;26,29,42,35;
b) \sqrt{38}, 2 \sqrt{14}, 3 \sqrt{7}, 6 \sqrt{2}38,214,37,62
a) \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{38}< 2\sqrt{14}< 3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)
a) (\(\sqrt{3}\)-1)2=3-2\(\sqrt{3}\)+1= 4-2\(\sqrt{3}\) (ĐPCM)
b) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)=\(\sqrt{3}\)-1 >0
Bình phương 2 vế, ta có:
4-2\(\sqrt{3}\)=3-2\(\sqrt{3}\)+1= 4-2\(\sqrt{3}\) (ĐPCM)
a) \(\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)=\(\left(\sqrt{3}\right)^2\)- 2\(\sqrt{3}\) +1= 3- 2\(\sqrt{3}\) +1=4-2\(\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\) = \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) - \(\sqrt{3}\)= \(|\sqrt{3}-1|\)-\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)-1-\(\sqrt{3}\)=-1
a
căn có nghĩa
\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\ge0\)
b
căn có nghĩa
\(\Leftrightarrow-5a\ge0\)
\(\Leftrightarrow b\le0\left(-5\le0\right)\)
c
căn có nghĩa
\(\Leftrightarrow4-a\ge0\)
\(\Leftrightarrow-a\ge0-4\)
\(\Leftrightarrow-a\ge-4\)
\(\Leftrightarrow a\le4\)
d
căn có nghĩa
\(\Leftrightarrow3a+7\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\ge-\frac{7}{3}\)
a) \sqrt{-9a}-\sqrt{9+12 a+4 a^{2}}−9a−9+12a+4a2
=\sqrt{-9 a}-\sqrt{3^{2}+2.3 .2 a+(2 a)^{2}}=−9a−32+2.3.2a+(2a)2
=\sqrt{3^{2} \cdot(-a)}-\sqrt{(3+2 a)^{2}}=32⋅(−a)−(3+2a)2
=3 \sqrt{-a}-|3+2 a|=3−a−∣3+2a∣
Thay a=-9a=−9 ta được:
3 \sqrt{9}-|3+2 \cdot(-9)|=3.3-15=-639−∣3+2⋅(−9)∣=3.3−15=−6.
b) Điều kiện: m \neq 2m=2
1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}1+m−23mm2−4m+4
=1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-2.2 \cdot m+2^{2}}=1+m−23mm2−2.2⋅m+22
=1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{(m-2)^{2}}=1+m−23m(m−2)2
=1+\dfrac{3 m|m-2|}{m-2}=1+m−23m∣m−2∣
+) m>2m>2, ta được: 1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}=1+3 m1+m−23mm2−4m+4=1+3m. (1)(1)
+) m<2m<2, ta được: 1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}=1-3 m1+m−23mm2−4m+4=1−3m. (2)(2)
Với m=1,5<2m=1,5<2. Thay vào biểu thức (2)(2) ta có: 1-3 m=1-3.1,5=-3,51−3m=1−3.1,5=−3,5
Vậy giá trị biểu thức tại m=1,5m=1,5 là -3,5−3,5.
c) \sqrt{1-10 a+25 a^{2}}-4a1−10a+25a2−4a
=\sqrt{1-2.1 .5 a+(5 a)^{2}}-4 a=1−2.1.5a+(5a)2−4a
=\sqrt{(1-5a)^{2}}-4 a=(1−5a)2−4a
=|1-5 a|-4 a=∣1−5a∣−4a
+) Với a <\dfrac{1}{5}a<51, ta được: 1-5a-4 a=1-9a1−5a−4a=1−9a. (3)(3)
+) Với a \ge \dfrac{1}{5}a≥51, ta được: 5 a-1-4 a=a-15a−1−4a=a−1. (4)(4)
Vì a=\sqrt{2}>\dfrac{1}{5}a=2>51. Thay vào biểu thức (4)(4) ta có: a-1=\sqrt{2}-1a−1=2−1.
Vậy giá trị của biểu thức tại a=\sqrt{2}a=2 là \sqrt{2}-12−1.
d) 4 x-\sqrt{9 x^{2}+6 x+1}4x−9x2+6x+1
=4 x-\sqrt{(3 x)^{2}+2.3 x+1}=4 x-\sqrt{(3 x+1)^{2}}=4x−(3x)2+2.3x+1=4x−(3x+1)2
=4 x-|3x+1|=4x−∣3x+1∣
+) Với 3x+1 \geq 03x+1≥0 \Leftrightarrow⇔ x \ge -\dfrac{1}{3}x≥−31, ta có: 4 x-(3x+1)=4 x-3 x-1 =x-14x−(3x+1)=4x−3x−1=x−1. (5)(5)
+) Với 3x+1<03x+1<0 \Leftrightarrow⇔ x <-\dfrac{1}{3}x<−31, ta có: 4 x+(3 x+1)=4 x+3x+1=7x+14x+(3x+1)=4x+3x+1=7x+1. (6)(6)
Vì x=-\sqrt{3}<-\dfrac{1}{3}x=−3<−31. Thay vào biểu thức (6)(6), ta có: 7 x+1=7 .(-\sqrt{3})+1=-7 \sqrt{3}+17x+1=7 .(−3)+1=−73+1.
Giá trị của biểu thức tại x=-\sqrt{3}x=−3 là -7 \sqrt{3}+1−73+1.
a) \(\sqrt{x^2}\)=7
=> x2=49
=> x={-7;7}
b) \(\sqrt{x^2}\)=|-8|=8
=> x2=64
=>x={-8;8}
c) \(\sqrt{4x^2}\)=6
4x2=36
=>x2=9
=> x={-3;3}
d)\(\sqrt{9x^2}\)=|-12|=12
=> 9x2=144
=> x2=16
=> x={-4;4}
a)x=+7 hoặc x= -7
b) x=8 hoặc x= -8
c)x=3 hoặc x =-3
d) x=4 hoặc x= -4
a, \(\sqrt{\left(0,1\right)^2}=\left|0,1\right|=0,1\)do \(0,1>0\)
b, \(\sqrt{\left(-0,3\right)^2}=\sqrt{\left(0,3\right)^2}=\left|0,3\right|=0,3\)do \(0,3>0\)
c, \(-\sqrt{\left(-1,3\right)^2}=-\sqrt{\left(1,3\right)^2}=-\left|1,3\right|=-1,3\)do \(1,3>0\)
d, \(-0,4\sqrt{\left(-0,4\right)^2}=-0,4\sqrt{\left(0,4\right)^2}=-0,4.\left|0,4\right|=-0,4.0,4=-0,14\)
do \(0,4>0\)
\(\sqrt{\left(0,1\right)^2}=\left|0,1\right|=0,1\)
\(\sqrt{\left(-0,3\right)^2}=\left|-0,3\right|=0,3\)
\(-\sqrt{\left(-1,3\right)^2}=-\left|-1,3\right|=-1,3\)
\(-0,4\sqrt{\left(-0,4\right)^2}=-0,4\cdot\left|-0,4\right|=-0,16\)