Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chọn gốc thế năng tại mặt đất
a) gọi vị trí ban đầu là A
\(W_{t_A}=m.g.h_A=480J\)
\(W_{đ_A}=0\)
\(W_A=W_{t_A}+W_{đ_A}\)=480J
b) gọi vị trí tại mặt đất là B
\(W_B=W_{t_B}+W_{đ_B}=0+\dfrac{1}{2}.m.v_B^2\)
bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)
\(\Rightarrow v_B=\)40m/s
c) gọi vị trí mà thế năng bằng 1/2 cơ năng là C \(\left(W_{t_C}=\dfrac{1}{2}W_C\right)\)
cơ năng tại C:
\(W_C=W_{t_C}+W_{đ_C}\Leftrightarrow W_C=2W_{đ_C}\)
bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_C\)
\(\Leftrightarrow480=2.\dfrac{1}{2}.m.v_C^2\)
\(\Rightarrow v_C=\)\(20\sqrt{2}\)m/s
d) s=40cm=0,4
lực cản của đất làm vật giảm vận tốc
biến thiên động năng
\(A_{F_c}=\dfrac{1}{2}.m.\left(v^2-v_0^2\right)\)
v=0; v0=vB=40m/s
\(\Rightarrow F_C=\)-1200N
lực này ngược chiều chuyển động
Bài 1:
m = 500g =0,5kg
h =100m
g =10m/s2
Wt =0
a) Wđ =?
b) z =? khiWđ =3Wt
c) Wđ =? z' =50m.
GIẢI :
a) vận tốc lúc chạm đất của vật :
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.100}=20\sqrt{5}\left(m/s\right)\)
Động năng của vật khi chạm đất :
\(W_đ=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.0,5.\left(20\sqrt{5}\right)^2=500\left(J\right)\)
b) Wđ =3Wt
\(W=mgz+\frac{1}{2}mv^2=0,5.10.100+\frac{1}{2}.0,5.\left(20\sqrt{5}\right)^2=1000\left(J\right)\)
=> \(W=W_đ+W_t=3W_t+W_t=4W_t\)
<=> \(1000=4.0,5.10.z\)
=> z = 50(m)
c) h= 50(m) => \(v=\sqrt{2gh}=10\sqrt{10}\left(m/s\right)\)
=> \(W_đ=\frac{1}{2}.0,5.\left(10\sqrt{10}\right)^2=250\left(J\right)\)
`a)W_[t(60m)] = mgz_[60m] = 2 . 10 . 60 = 1200 (J)`
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
`b)W=W_[đ(max)] = W_[t(max)]`
`<=>1/2mv_[cđ]^2=mgz_[max]`
`<=>1/2 .2.v_[cđ]^2=2.10.80`
`<=>v_[cđ] = 40(m//s)`
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
`c)W=W_t+W_đ`
Mà `W_đ=3W_t`
`=>W=4W_t`
Hay `W = W_[t(max)]=mgz_[max]=2.10.80=1600(J)`
`=>1600=4W_t`
`=>400=mgz_[(W_đ = 3W_t)]`
`=>400=2.10.z_[(W_đ = 3W_t)]`
`=>z_[(W_đ=3W_t)]=20 (m)`
a)vận tốc khi vật chạm đất
v=g.t=\(g.\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\)=\(2\sqrt{30}\)m/s
cơ năng tại mặt đất
\(W=W_t+W_đ=0+\dfrac{1}{2}.m.v^2\)=120J
b) gọi vị trí mà động năng bằng 3 lần thế năng là B \(\left(W_{đ_B}=3.W_{t_B}\right)\)
cơ năng tại B bằng cơ năng tại O (định luật bảo toàn cơ năng)
\(W_O=W_B\)
\(\Leftrightarrow120=W_{đ_B}+W_{t_B}\)
mà \(\left(W_{đ_B}=3.W_{t_B}\right)\)
\(\Rightarrow120=4.W_{t_B}=4.m.g.h'\)
\(\Rightarrow h'=\)1,5m
ở độ cao cách mặt đất 1,5m thì động năng bằng 3 lần thế năng
c) tương tự câu trên
gọi vị trí mà động năng bằng thế năng là C \(\left(W_{đ_C}=W_{t_C}\right)\)
ta có \(W_O=W_C\)
\(\Leftrightarrow120=2.W_{đ_C}\)
\(\Leftrightarrow v=\)\(2\sqrt{15}\)m/s
a, ĐLBTCN: W1 = W2
=> mgh = 1/2mV2 ( Vo=0 ; z2= 0)
\(\Rightarrow V=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.30}=10\sqrt{6}\left(\frac{m}{s}\right)\)
b, W'đ = 2W't
=> W't = 1/2W'đ
ĐLBTCN: W1 = W'
=> mgh = W't + W'đ
=> mgh = 3/2. W'đ
=> mgh = 3/2. 1/2 . m.V'2
\(\Rightarrow V'=\sqrt{\frac{4gh}{3}}=\sqrt{\frac{4.10.30}{3}}=20\left(\frac{m}{s}\right)\)
c, Do có lực cản:
=> Ac= W3 - W2
=> - FcS = Wt3 - 1/2mV2
\(\Rightarrow F_c=\frac{mgS-\frac{1}{2}mV^2}{-S}=\frac{1.10.\left(-0,2\right)-\frac{1}{2}.1.600}{-0,2}\)
= 1510N
m=200g
chọn gốc thế năng tại mặt đất
a) gọi vị trí ban đầu là A
cơ năng tại A
\(W_A=W_{t_A}+W_{đ_A}=m.g.h_A+0=\)90J
b) gọi trí trí tại mặt đất là B
vận tốc khi chạm đất là
\(v_B=\sqrt{2gh}\)=30m/s
c) gọi vị trí mà thế năng bằng nữa động năng là C \(\left(W_{đ_C}=2W_{t_C}\right)\)
cơ năng tại C
\(W_C=W_{đ_C}+W_{t_C}=3W_{t_C}\)
bảo toàn cơ năng \(W_A=W_C\)
\(\Leftrightarrow90=3.m.g.h_C\)
\(\Rightarrow h_C=\)15m
d)cơ năng tại B lúc này
\(W_{B'}=0+\dfrac{1}{2}.m.v^2_{B'}\)=40J
công của lực cản bằng biến thiên cơ năng
\(A_{F_c}=W_{B'}-W_A=-50J\)
\(\Leftrightarrow F_c.s.cos180^0=-50J\)
\(\Rightarrow F_c=\dfrac{10}{9}N\)
vật được thả rơi tự do → chỉ chịu tác dụng của trọng lực \(\overrightarrow{P}\) → bỏ qua sức cản không khí, cơ năng được bảo toàn
a)WO = WM
⇔ 0 + m.g.hO = \(\frac{1}{2}\).m.vM2 + 0
Động năng tại M là: WđM = m.g.hO = 3.10.40 = 1200 (J)
Vận tốc của vật lúc chạm đất tại M là:
vM = \(\sqrt{2.1200.\frac{1}{3}}\) = 20\(\sqrt{2}\) (m/s)
b)Wđ = 3Wt' mà W = Wđ + Wt = 4Wt' ⇒ Wt' = m.g.hN = 300 (J)
⇒ hN = 10(m)
⇒ ON = 40 - 10 = 30(m)
c)sau khi chạm đất vật đi sâu 1 đoạn s mới dừng lại nên độ giảm động năng gần đúng bằng công cản, ta có:
WM - 0 = F.s⇒ s ≃ 1,9 (m)
a/ Cơ năng được bảo toàn:
\(W_O=W_M\)
\(\Leftrightarrow mgh=\frac{1}{2}mv^2\Leftrightarrow10.40=\frac{1}{2}.v^2\Leftrightarrow v=20\sqrt{2}\left(m/s\right)\)
b/ \(W_đ=3W_t\Rightarrow W_N=4W_t\Leftrightarrow1200=4mgh\Leftrightarrow h=10\left(m\right)\)
\(\Rightarrow ON=40-10=30\left(m\right)\)
c/ \(F_c.t=\Delta p=3.20\sqrt{2}\Rightarrow t=\frac{60\sqrt{2}}{630}\approx0,13\left(s\right)\)
\(S=v_0t+\frac{1}{2}gt^2=20\sqrt{2}.0,13+\frac{1}{2}.10.0,13^2\approx3,76\left(m\right)\)