Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4 câu giống nhau, trong mỗi câu thì có 3 ý giống nhau, nên mình chỉ làm đại diện 1 câu, mỗi câu làm 1 loại, phần còn lại bạn tự làm tương tự.
Còn làm hết ra để bạn chỉ việc chép vào và chẳng suy nghĩ gì thì... ko có đâu :<
a/ \(\overrightarrow{AB}=\left(0;-3\right)=-3\left(0;1\right)\) nên đường thẳng AB nhận \(\left(1;0\right)\) là 1vtpt
Phương trình AB:
\(1\left(x-2\right)+0\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x-2=0\)
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(1;-2\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(-1;-2\right)\Rightarrow\) đường thẳng AM nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AM:
\(2\left(x-2\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow2x-y-4=0\)
Gọi CH là đường cao ứng với AB, do CH vuông góc AB nên CH nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình CH:
\(9\left(x-0\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow y+1=0\)
a/ Trục Ox nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Gọi đường thẳng cần tìm là d', do d' vuông góc \(Ox\Rightarrow\) d' nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtpt và \(\left(0;1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2+t\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại ptct của d'
Pt tổng quát: \(1\left(x+1\right)+0\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+1=0\)
b/ Mình viết pt một cạnh, 1 đường cao và 1 đường trung tuyến, phần còn lại tương tự bạn tự làm:
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-5\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(5;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(5\left(x-1\right)+2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow5x+2y-13=0\)
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\frac{9}{2};\frac{1}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(\frac{7}{2};-\frac{7}{2}\right)=\frac{7}{2}\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng AM nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình trung tuyến AM:
\(1\left(x-1\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\)
Gọi CH là đường cao tương ứng với AB, do CH vuông góc AB nên đường thẳng CH nhận \(\left(2;-5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình CH:
\(2\left(x-6\right)-5\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-5y-2=0\)
+ Lập phương trình đường thẳng AB:
Đường thẳng AB nhận 
là 1 vtcp ⇒ AB nhận 
là 1 vtpt
Mà A(1; 4) thuộc AB
⇒ PT đường thẳng AB: 5(x- 1) + 2(y – 4) = 0 hay 5x + 2y – 13 = 0.
+ Lập phương trình đường thẳng BC:
Đường thẳng BC nhận 
là 1 vtcp ⇒ BC nhận 
là 1 vtpt
Mà B(3; –1) thuộc BC
⇒ Phương trình đường thẳng BC: 1(x - 3) – 1(y + 1) = 0 hay x – y – 4 = 0.
+ Lập phương trình đường thẳng CA:
Đường thẳng CA nhận 
là 1 vtcp ⇒ CA nhận 
là 1 vtpt
Mà C(6; 2) thuộc CA
⇒ Phương trình đường thẳng AC: 2(x – 6) + 5(y - 2) = 0 hay 2x + 5y – 22 = 0.
b) + AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC
⇒ Đường thẳng AH nhận 
là 1 vec tơ pháp tuyến
Mà A(1; 4) thuộc AH
⇒ Phương trình đường thẳng AH: 1(x - 1) + 1(y - 4) = 0 hay x + y – 5 = 0.
+ Trung điểm M của BC có tọa độ 
hay 
Đường thẳng AM nhận 
là 1 vtcp
⇒ AM nhận 
là 1 vtpt
Mà A(1; 4) thuộc AM
⇒ Phương trình đường thẳng AM: 1(x - 1) + 1(y – 4) = 0 hay x + y – 5 = 0.
a: (d): 2x-y+3=0
=>y=2x+3
Vì (d') vuông góc với (d) nên 2a=-1
=>a=-1/2
Vậy: (d'): y=-1/2x+b
Thay x=3 và y=1 vào (d'), ta được:
b-3/2=1
hay b=5/2
Vậy: (d'): y=-1/2x+5/2
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}x=-\dfrac{1}{2}\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{5}\\y=-\dfrac{2}{5}+3=\dfrac{13}{5}\end{matrix}\right.\)
