Question

[Ngọc Phan]

Bài 6. Tính

a) A=1+3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁰

b) B = 2⁵⁰- 2⁴⁹- 2⁴⁸ -...- 2²- 2

c) C = 2000.(2001⁹+2001⁸+...+2001)+1

d) D = 1-2+2²-2³+...+2²⁰²⁰

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

a,     A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁰

    3.A =  3 + 3² + 3³+ 3³+... + 3²⁰⁰¹

    3A - A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰¹ - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁰)

     2A    = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰¹ -  1 - 3 - 3² - 3³ - ... - 3²⁰⁰⁰

     2A   = 3²⁰⁰¹ - 1 

       A   = \(\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)