NY
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
2
28 tháng 6 2017
Ta thấy: \(S_1=3=3\cdot1\)
\(S_2=9=3\cdot3\)
\(S_3=18=3\cdot6\)
\(S_4=30=3\cdot10\)
\(S_5=45=3\cdot15\)
Nhìn vào dãy trên thì thấy 3 là thừa số chung còn các thừa số \(1;3;6;10;15\) lần lượt tăng từ \(2;3;4;5;....\)
Vậy \(S_{100}=3\cdot5050=15150\)
AT
28 tháng 6 2017
Để ý thấy rằng : S1 = 1.3 ; S2 = (1+2) . 3; S3 = (1+2+3) .3 ;
S4= (1+2+3+4) . 3; S5= (1+2+3+4+5) . 3;
=> S100 =( 1+2+3+4+....+100 ) .3 ;
Từ 1 đến 100 có tất cả : (100-1) :1 +1 = 100 số hạng;
Tổng các số hạng từ 1 đến 100 là : (100+1) . 100 :2= 5050;
=> S100= 5050 . 3= 15150;
Vậy S100 = 15150.
NV
20 tháng 2 2017
a)
A B C D H Từ A kẻ AH vuông góc với CD(H thuộc CD)
Xét tam giác AHD vuông tại H có:
góc ADH =30 độ
=>AH=\(\frac{AD}{2}\)=\(\frac{6,2}{2}\)=3,1 (trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền)
=>SABCD=AH.CD=3,1.6,2=19.22(cm2)
14 tháng 3 2020
Gọi giao điểm của AC và BD là O
Ta có: AC=BD(hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD)
mà O là giao điểm của AC và BD(cách gọi)
nên \(AO=BO=CO=DO=\frac{AC}{2}=\frac{BD}{2}\)
Ta có: \(AO=OD=\frac{AC}{2}\)(cmt)
mà \(AD=\frac{AC}{2}\)(gt)
nên AD=AO=OD
Xét ΔAOD có AD=AO=OD(cmt)
nên ΔAOD đều(dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
\(\Rightarrow\widehat{OAD}=60^0\)
hay \(\widehat{CAD}=60^0\)
Vậy: \(\widehat{CAD}=60^0\)
10 tháng 3 2017
Xét tam giác ABC có AB = c ; AC =a ; BC = a ; AD = x ; BE = y ; CF = z ( AD ; BE ; CF là các đường phân giác).
Kẻ đường thẳng qua C song song với AD cắt AB tại M
=> BAD^ = M^ (đồng vị)
DAC^ = ACM^ (so le trong)
Mà BAD^ = DAC^ ( AD là phân giác)
=> M^ = ACM^
=> tam giác ACM cân tại A
=> AM = AC
Xét tam giác AMC có MC < AC + AM (bất đẳng thức trong tam giác AMC)
=> MC < 2AC
Xét tam giác BMC có: AD // MC
=> tam giác BAD đồng dạng tam giác BMC (hệ quả Ta - lét)
=> AD/MC = AB/MB = AB/ (AB+AM)
=> AD = (MC. AB) / (AB+AC) < ( AB . 2AC)/(AB+AC)
=> 1/AD > (AB+AC)/(AB. 2AC)
=> 1/AD > 1/2AC + 1/2AB
=> 1/AD > 1/2.(1/AC + 1/AB)
=> 1/x > 1/2. ( 1/a + 1/c ) (1)
Chứng minh tương tự: 1/y > 1/2. (1/b + 1/c) (2)
1/z > 1/2.(1/a + 1/b) (3)
Cộng (1) (2) và (3) theo từng vế: ta có:
1/x + 1/y + 1/z > 1/2 .(1/a + 1/c + 1/b + 1/c + 1/a + 1/b )
=>1/x + 1/y + 1/z > 1/a + 1/b + 1/c
27 tháng 7 2022
a: Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
ME//BD
Do đó: E là trung điểm của CD
=>AD=DE=CE
b: Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
Xét ΔBAM có BI là đường trung tuyến
nen \(S_{ABI}=S_{MBI}\)
