Câu hỏi của Loan Truong

Question

Bài 6: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai tia gốc A và vuông
góc với nhau, chúng cắt các đường tròn (O;...

Nguyễn Minh Quang · Accepted Answer

undefined

ta có :

$\widehat{OAB}+\widehat{O'AC}=90^o\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC=2AO\cos\widehat{OAC}\AB=2AO'\cos\widehat{O'AB}=2AO'\sin\widehat{OAC}\end{cases}}$

ta có : $S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=2OA.O'A.\sin\widehat{OAC}.cos\widehat{OAC}\le OA.O'A\left(\sin^2\widehat{OAC}+cos^2\widehat{OAC}\right)=OA.OA'$

dấu bằng xảy ra khi $\sin\widehat{OAC}=cos\widehat{OAC}\Rightarrow\widehat{OAC}=45^o$

từ đó ta xác định được vị trí của B và C

Câu trả lời:

undefined

ta có :

$\widehat{OAB}+\widehat{O'AC}=90^o\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC=2AO\cos\widehat{OAC}\AB=2AO'\cos\widehat{O'AB}=2AO'\sin\widehat{OAC}\end{cases}}$

ta có : $S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=2OA.O'A.\sin\widehat{OAC}.cos\widehat{OAC}\le OA.O'A\left(\sin^2\widehat{OAC}+cos^2\widehat{OAC}\right)=OA.OA'$

dấu bằng xảy ra khi $\sin\widehat{OAC}=cos\widehat{OAC}\Rightarrow\widehat{OAC}=45^o$

từ đó ta xác định được vị trí của B và C