Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O x z t m y
a) ta có zm cắt xy tại O (gt)
-> \(\widehat{xOz}\)và \(\widehat{mOy}\)là 2 góc đồng vị (tính chất)
=>\(\widehat{xOz}=\widehat{mOy}\)(tính chất)
b) vì Oz là tia phân giác của góc \(\widehat{xOt}\)(gt)
=>\(\widehat{xOz}=\widehat{zOt}\)(tính chất)
mà \(\widehat{xOz}=\widehat{mOy}\left(cmt\right)\)
=>\(\widehat{zOt}=\widehat{mOy}\)
c)ta có
\(\widehat{yOz}=\widehat{zOt}+\widehat{tOy}\)
và \(\widehat{mOt}=\widehat{mOy}+\widehat{yOt}\)
vì \(\widehat{tOy}\)là góc chung, \(\widehat{zOt}=\widehat{mOy}\left(cmt\right)\)
=>\(\widehat{yOz}=\widehat{mOt}\)
O x y m n
Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\)
Ta có: \(\widehat{nOx}+\widehat{mOx}=\widehat{mOy}+\widehat{nOy}=180^o\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{nOx}=180^o-\widehat{mOx}\\\widehat{nOy}=180^o-\widehat{mOy}\end{cases}}\)
Mà \(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{nOx}=\widehat{nOy}\)
Bây giờ mình không thể gửi hình ảnh của hình lên đây được bạn inb cho mình mình gửi cho nhé :))
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Ta có: MB+BD=MD
MC+CE=ME
và MB=MC
và BD=CE
nên MD=ME
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác và cũng là đường cao
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK
d: Xét ΔADE có
AH/AD=AK/AE
Do đó: HK//DE
hay HK//BC