TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 4 2021
TRẢ LỜI :
\(=\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5}=3\sqrt{5}\)
c) √20 - √45 + 3√18 + √72
= √4.5 - √9.5 + 3√9.2 + √36.2
= 2√5 - 3√5 + 9√2 + 6√2
= -√5 + 15√2
DH
5 tháng 7 2017
a, \(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{5}+\dfrac{1}{2}.2\sqrt{5}+\sqrt{5}\)
\(=3\sqrt{5}\)
b, \(\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}\)
\(=\sqrt{0,5}+3\sqrt{0,5}+5\sqrt{0,5}=9\sqrt{0,5}\)
c, \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)
\(=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+3\sqrt{18}+2\sqrt{18}\)
\(=-\sqrt{5}+5\sqrt{18}\)
d, \(0,1.\sqrt{200}+2\sqrt{0,08}+0,4\sqrt{50}\)
\(=\sqrt{0,01.200}+0,2.\sqrt{2}+0,4.5\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{2}+0,2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3,2\sqrt{2}\)
Chúc bạn học tốt!!!
24 tháng 4 2021
\(\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{2}\)
\(\frac{5}{2\sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}}{20}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\frac{1}{3\sqrt{20}}=\frac{3\sqrt{20}}{180}=\frac{\sqrt{20}}{60}=\frac{2\sqrt{5}}{60}=\frac{\sqrt{5}}{30}\)
\(\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{50}=\frac{20+10\sqrt{2}}{50}=\frac{10\left(2+\sqrt{2}\right)}{50}=\frac{2+\sqrt{2}}{5}\)
\(\frac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}=\frac{y\left(\sqrt{y}+b\right)}{by}=\frac{\sqrt{y}+b}{b}\)
YC
24 tháng 4 2021
+ Ta có:
.
+ Ta có:
.
+ Ta có:
.
+ Ta có:
.
+ Ta có:
.
Cách khác:
Nguồn : Bài 50 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - loigiaihay.com
#Ye Chi-Lien
5 tháng 9 2022
a: \(=10\sqrt{2}-4\sqrt{2}+6\sqrt{2}=12\sqrt{2}\)
b: \(=5\sqrt{7}-4\sqrt{7}+3\sqrt{7}=4\sqrt{7}\)
c: \(=\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+\dfrac{2}{3}\sqrt{6}-2\sqrt{6}=\dfrac{1}{6}\sqrt{6}\)
d: \(=8\sqrt{5}-15\sqrt{5}+15\sqrt{5}-3\sqrt{5}=5\sqrt{5}\)
e: \(=\sqrt{5}+\dfrac{2}{5}\sqrt{5}+\sqrt{5}=2.4\sqrt{5}\)
f: \(=\dfrac{1}{5}\sqrt{5}+\dfrac{3}{2}\sqrt{2}+\dfrac{5}{2}\sqrt{2}=\dfrac{1}{5}\sqrt{5}+4\sqrt{2}\)
25 tháng 4 2021
LG a
12√48−2√75−√33√11+5√1131248−275−3311+5113;
Phương pháp giải:
+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.
+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.
√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.
+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.
+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.
+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
12√48−2√75−√33√11+5√1131248−275−3311+5113
=12√16.3−2√25.3−√3.11√11+5√1.3+13=1216.3−225.3−3.1111+51.3+13
=12√42.3−2√52.3−√3.√11√11+5√43=1242.3−252.3−3.1111+543
=12.4√3−2.5√3−√3+5√4√3=12.43−2.53−3+543
=42√3−10√3−√3+5√4.√3√3.√3=423−103−3+54.33.3
=2√3−10√3−√3+52√33=23−103−3+5233
=2√3−10√3−√3+10√33=23−103−3+1033
=(2−10−1+103)√3=(2−10−1+103)3
=−173√3=−1733.
LG b
√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6;150+1,6.60+4,5.223−6;
Phương pháp giải:
+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.
+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.
√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.
+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.
+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.
+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6150+1,6.60+4,5.223−6
=√25.6+√1,6.60+4,5.√2.3+23−√6=25.6+1,6.60+4,5.2.3+23−6
=√52.6+√1,6.(6.10)+4,5√83−√6=52.6+1,6.(6.10)+4,583−6
=5√6+√(1,6.10).6+4,5√8√3−√6=56+(1,6.10).6+4,583−6
=5√6+√16.6+4,5√8.√33−√6=56+16.6+4,58.33−6
=5√6+√42.6+4,5√8.33−√6=56+42.6+4,58.33−6
=5√6+4√6+4,5.√4.2.33−√6=56+46+4,5.4.2.33−6
=5√6+4√6+4,5.√22.63−√6=56+46+4,5.22.63−6
=5√6+4√6+4,5.2√63−√6=56+46+4,5.263−6
=5√6+4√6+9√63−√6=56+46+963−6
=5√6+4√6+3√6−√6=56+46+36−6
=(5+4+3−1)√6=11√6.=(5+4+3−1)6=116.
Cách 2: Ta biến đổi từng hạng tử rồi thay vào biểu thức ban đầu:
+ √150=√25.6=5√6150=25.6=56
+ √1,6.60=√1,6.(10.6)=√(1,6.10).6=√16.61,6.60=1,6.(10.6)=(1,6.10).6=16.6
=4√6=46
+ 4,5.√223=4,5.√2.3+23=4,5.√83=4,5√8.334,5.223=4,5.2.3+23=4,5.83=4,58.33
=4,5.√4.2.33=4,5.2.√63=9.√63=3√6.=4,5.4.2.33=4,5.2.63=9.63=36.
Do đó:
√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6150+1,6.60+4,5.223−6
=5√6+4√6+3√6−√6=56+46+36−6
=(5+4+3−1)√6=11√6=(5+4+3−1)6=116
LG c
(√28−2√3+√7)√7+√84;(28−23+7)7+84;
Phương pháp giải:
+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.
+ Hằng đẳng thức số 1: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.
+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.
√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.
+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.
+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.
+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
=(√28−2√3+√7)√7+√84=(28−23+7)7+84
=(√4.7−2√3+√7)√7+√4.21=(4.7−23+7)7+4.21
=(√22.7−2√3+√7)√7+√22.21=(22.7−23+7)7+22.21
=(2√7−2√3+√7)√7+2√21=(27−23+7)7+221
=2√7.√7−2√3.√7+√7.√7+2√21=27.7−23.7+7.7+221
=2.(√7)2−2√3.7+(√7)2+2√21=2.(7)2−23.7+(7)2+221
=2.7−2√21+7+2√21=2.7−221+7+221
=14−2√21+7+2√21=14−221+7+221
=14+7=21=14+7=21.
LG d
(√6+√5)2−√120.(6+5)2−120.
Phương pháp giải:
+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.
+ Hằng đẳng thức số 1: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.
+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.
√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.
+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
(√6+√5)2−√120(6+5)2−120
=(√6)2+2.√6.√5+(√5)2−√4.30=(6)2+2.6.5+(5)2−4.30
=6+2√6.5+5−2√30=6+26.5+5−230
=6+2√30+5−2√30=6+5=11.=6+230+5−230=6+5=11.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 8 2023
a) \(\sqrt{200}-\sqrt{32}+\sqrt{72}\)
\(=\sqrt{10^2\cdot2}-\sqrt{4^2\cdot2}+\sqrt{6^2\cdot2}\)
\(=10\sqrt{2}-4\sqrt{2}+6\sqrt{2}\)
\(=\left(10-4+6\right)\sqrt{2}\)
\(=12\sqrt{2}\)
b) \(4\sqrt{20}-3\sqrt{125}+5\sqrt{45}-15\sqrt{\dfrac{1}{5}}\)
\(=4\cdot2\sqrt{5}-3\cdot5\sqrt{5}+5\cdot3\sqrt{5}-3\sqrt{5}\)
\(=8\sqrt{5}-15\sqrt{5}+15\sqrt{5}-3\sqrt{5}\)
\(=\left(8-15+15-3\right)\sqrt{5}\)
\(=5\sqrt{5}\)
c) \(\left(2\sqrt{8}+3\sqrt{5}-7\sqrt{2}\right)\left(72-5\sqrt{20}-2\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(2\cdot2\sqrt{2}+3\sqrt{5}-7\sqrt{2}\right)\left(72-5\cdot2\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(3\sqrt{5}-3\sqrt{2}\right)\left(72-10\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)\)
15 tháng 7 2021
a) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{20}+5=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}+5=5+\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{16}+\sqrt{64}=4+8=12\)
c) \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+9\sqrt{2}=9\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
d) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{2}=2-\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\)
10 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=3\sqrt{20}-\sqrt{45}+2\sqrt{18}+\sqrt{72}\)
\(=6\sqrt{5}-3\sqrt{5}+6\sqrt{2}+6\sqrt{2}\)
\(=3\sqrt{5}+12\sqrt{2}\)
b) Ta có: \(B=\dfrac{12}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{16}{\sqrt{5}+1}\)
\(=\dfrac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}-\dfrac{16\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}\)
\(=3\left(3+\sqrt{5}\right)-4\left(\sqrt{5}-1\right)\)
\(=9+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}+4\)
\(=13-\sqrt{5}\)
c) Ta có: \(C=10\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{5}\sqrt{125}-2\sqrt{20}\)
\(=\dfrac{10}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{5}-2\cdot2\sqrt{5}\)
\(=2\sqrt{5}+\sqrt{5}-4\sqrt{5}\)
\(=-\sqrt{5}\)
10 tháng 7 2021
e) Ta có: \(E=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}+1-2+\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}-1\)
f) Ta có: \(F=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+2\)
=3
10 tháng 7 2021
e) Ta có: \(E=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}+1-2+\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}-1\)
f) Ta có: \(F=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+2\)
=3
10 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=3\sqrt{20}-\sqrt{45}+2\sqrt{18}+\sqrt{72}\)
\(=6\sqrt{5}-3\sqrt{5}+6\sqrt{2}+6\sqrt{2}\)
\(=3\sqrt{5}+12\sqrt{2}\)
b) Ta có: \(B=\dfrac{12}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{16}{\sqrt{5}+1}\)
\(=\dfrac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}-\dfrac{16\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}\)
\(=3\left(3+\sqrt{5}\right)-4\left(\sqrt{5}-1\right)\)
\(=9+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}+4\)
\(=13-\sqrt{5}\)