Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)
Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:
\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)
Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
a, xét tam giác AKB và tam giác DKC có : AK = KD (gt)
BK = CK do K là trung điểm của BC (gt)
góc AKB = góc DKC (đối đỉnh)
=> tam giác AKB = tam giác DKC (c-g-c)
=> góc CDK = góc KAB (đn) mà 2 góc này so le trong
=> CD // AB (tc)
b, tam giác ABC vuông tại A (gt) => góc BAC = 90 (đn)
CD // AB (Câu a) mà góc BAC trong cùng phía với góc ACD => góc BAC + góc ACD = 180 (đl)
=> góc ACD = 180 - 90 = 90
=> góc ACD = góc BAC = 90
xét tam giác ABH và tam giác CDH có : AH = HC do H là trung điểm của AC (gt)
CD = AB do tam giác AKB = tam giác DKC (Câu a)
=> tam giác ABH = tam giác CDH (2cgv)
c, tam giác ABH = tam giác CDH (Câu b)
=> góc CDH = góc ABH (đn)
tam giác CDH vuông tại C => góc CHD + góc CDH = 90
tam giác ABH vuông tại A => góc ABH + góc AHB = 90
=> góc CHD = góc AHB (1)
xét tam giác ABC và tam giác CDA có : AC chung
góc BAC = góc DCA = 90
AB = CD (câu b)
=> tam giác ABC = tam giác CDA (2cgv)
=> góc ACB = góc CAD (đn) (2)
tam giác HNC và tam giác HMA có : AH = HC (câu b) và (1)(2)
=> tam giác HNC = tam giác HMA (g-c-g)
=> HN = HM (đn)
=> tam giác HNM cân tại H (đn)
Bạn tham khảo tại đây nhé:
https://h.vn/hoi-dap/question/75003.html
À, bạn Sooya vẽ hình đúng đó bạn xem đi chứ mình ko biết cách đăng hình 😛
Câu b của bài này có 2 cách, nhưng cách ở link trên đúng hơn, đây là cách 2 của mình làm, bạn chọn cách nào tùy bạn nhưng mình nghĩ bạn đừng nên chọn cách của mình:))
b) Ta có: CD//AB (câu a) => góc DBC = góc ACB (so le trong)
Suy ra: AC//BD (có hai góc ở vị trí so le trong)
Tứ giác ABDC có: CD//AB (câu a) và AC//BD (cmt)
=> AC=BD và CD=AB
Do đó: góc BDC = 90°
Xét hai tam giác vuông ABH và CDH có:
AB=CD (cmt)
AH=HC (H là trung điểm AC)
=> tam giác ABH = tam giác CDH (2cgv)
*ko biết mấy cái t/c mình làm trong bài bạn có học chưa nữa, nhưng mà mình làm chỉ để bạn tham khảo thôi nha, làm cách trong link kia í*
a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C
b: Ta có: \(\widehat{EAC}=\widehat{DCA}\)(hai góc so le trong, AE//CD)
\(\widehat{ECA}=\widehat{DCA}\)(ΔDCA=ΔBCA)
Do đó: \(\widehat{EAC}=\widehat{ECA}\)
=>ΔEAC cân tại E
c: Ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{EAB}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{ECA}+\widehat{EBA}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
mà \(\widehat{EAC}=\widehat{ECA}\)
nên \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
=>EA=EB
mà EA=EC(ΔEAC cân tại E)
nên EB=EC
=>E là trung điểm của BC
a: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
AK chung
=>ΔAKB=ΔAKC
b: Xet ΔCAD có
CK vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAD cân tại C
=>CA=CD
c: Xét ΔABC có
K là trung điểm của CB
KM//AC
=>M là trung điểm của AB