Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\widehat{A}=\dfrac{2}{5}\widehat{B}=\dfrac{1}{4}\widehat{C}\Rightarrow\widehat{\dfrac{A}{1}}=\widehat{\dfrac{B}{\dfrac{1}{\dfrac{2}{5}}}}=\widehat{\dfrac{C}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}}}}\)
\(\Rightarrow\widehat{\dfrac{A}{1}}=\widehat{\dfrac{B}{\dfrac{5}{2}}}=\widehat{\dfrac{C}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\widehat{\dfrac{A}{1}}=\dfrac{\widehat{B}}{\dfrac{5}{2}}=\widehat{\dfrac{C}{4}}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+\dfrac{5}{2}+4}=\dfrac{180}{9}=20\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=20^o\)
\(\widehat{\dfrac{B}{\dfrac{5}{2}}}=20\Rightarrow\widehat{B}=50^o\)
và \(\widehat{\dfrac{C}{4}}=20\Rightarrow\widehat{C}=80^o\)
Vậy............................
Câu a) b) dễ
Câu c rất dễ
Trước hết phải tính P(x)-Q(x)
Ta có Q(x)-P(x)=-( P(x)-Q(x))
Rồi thay vào là được
Kết quả Q(x)-P(x) chính là số đối của kết quả của câu b)
I . Trắc Nghiệm
1B . 2D . 3C . 5A
II . Tự luận
2,a,Ta có: A+(x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1
\(\Leftrightarrow\) A=(-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1) - (x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)
=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1 - x\(^2\)y+2xy\(^2\)-5xy-1
=(-2x\(^2\)y - x\(^2\)y) + (xy\(^2\)+ 2xy\(^2\)) + (-xy - 5xy ) + (-1 - 1)
= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2
b, thay x=1,y=2 vào đa thức A
Ta có A= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2
= -3 . 1\(^2\) . 2 + 3 .1 . 2\(^2\) - 6 . 1 . 2 -2
= -6 + 12 - 12 - 2
= -8
3,Sắp xếp
f(x) =9-x\(^5\)+4x-2x\(^3\)+x\(^2\)-7x\(^4\)
=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x
g(x) = x\(^5\)-9+2x\(^2\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)-3x
=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x
b,f(x) + g(x)=(9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x) + (-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x)
=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x
=(9-9)+(-x\(^5\)+x\(^5\))+(-7x\(^4\)+7x\(^4\))+(-2x\(^3\)+2x\(^3\))+(x\(^2\)+2x\(^2\))+(4x-3x)
= 3x\(^2\) + x
g(x)-f(x)=(-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x) - (9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x)
=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x \(^3\)-x\(^2\)-4x
=(-9-9)+(x\(^5\)+x\(^5\))+(7x\(^4\)+7x\(^4\))+(2x\(^3\)+2x\(^3\))+(2x\(^2\)-x\(^2\))+(3x-4x)
= -18 + 2x\(^5\) + 14x\(^4\) + 4x\(^3\) + x\(^2\) - x
I . Trắc Nghiệm 1B . 2D . 3C . 5A II . Tự luận 2,a,Ta có: A+(x22y-2xy22+5xy+1)=-2x22y+xy22-xy-1 ⇔⇔ A=(-2x22y+xy22-xy-1) - (x22y-2xy22+5xy+1) =-2x22y+xy22-xy-1 - x22y+2xy22-5xy-1 =(-2x22y - x22y) + (xy22+ 2xy22) + (-xy - 5xy ) + (-1 - 1) = -3x22y + 3xy22 - 6xy - 2 b, thay x=1,y=2 vào đa thức A Ta có A= -3x22y + 3xy22 - 6xy - 2 = -3 . 122 . 2 + 3 .1 . 222 - 6 . 1 . 2 -2 = -6 + 12 - 12 - 2 = -8 3,Sắp xếp f(x) =9-x55+4x-2x33+x22-7x44 =9-x55-7x44-2x33+x22+4x g(x) = x55-9+2x22+7x44+2x33-3x =-9+x55+7x44+2x33+2x22-3x b,f(x) + g(x)=(9-x55-7x44-2x33+x22+4x) + (-9+x55+7x44+2x33+2x22-3x) =9-x55-7x44-2x33+x22+4x-9+x55+7x44+2x33+2x22-3x =(9-9)+(-x55+x55)+(-7x44+7x44)+(-2x33+2x33)+(x22+2x22)+(4x-3x) = 3x22 + x g(x)-f(x)=(-9+x55+7x44+2x33+2x22-3x) - (9-x55-7x44-2x33+x22+4x) =-9+x55+7x44+2x33+2x22-3x-9+x55+7x44+2x 33-x22-4x =(-9-9)+(x55+x55)+(7x44+7x44)+(2x33+2x33)+(2x22-x22)+(3x-4x) = -18 + 2x55 + 14x44 + 4x33 + x22 - x
Bài 1:
a) Để tìm nghiệm của đa thức \(\left(x-3\right)\left(4-5x\right)\), ta cho đa thức \(\left(x-3\right)\left(4-5x\right)=0\).
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4-5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\5x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(\left(x-3\right)\left(4-5x\right)\) là \(3\) và \(\dfrac{4}{5}\).
b) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2-2\), ta cho đa thức \(x^2-2=0\).
\(\Leftrightarrow x^2=2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(x^2-2\) là \(-\sqrt{2}\) và \(\sqrt{2}\).
c) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+\sqrt{3}\), ta cho đa thức \(x^2+\sqrt{3}=0\).
\(\Leftrightarrow x^2=-\sqrt{3}\)
Vì \(x^2\ge0\) với mọi \(x\)
nên \(x^2>-\sqrt{3}\)
Vậy đa thức \(x^2+\sqrt{3}\) vô nghiệm.
d) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+2x\), ta cho đa thức \(x^2+2x=0\).
\(\Leftrightarrow x\times\left(x+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(x^2+2x\) là \(0\) và \(-2\).
e) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+2x-3\), ta cho đa thức \(x^2+2x-3=0\).
\(\Leftrightarrow x^2+2x=3\) \(\Leftrightarrow x^2+x+x+1=3+1\) \(\Leftrightarrow x\times\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=4\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=4\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=-2\\x+1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(x^2+2x-3\) là \(-3\) và \(1\).
Bài 2:
a) Ta có: \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\) \(=x-2x^2+2x^2-x+4\) \(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(x-x\right)+4=4\)
Vì \(f\left(x\right)=4\) với mọi \(x\)
nên \(f\left(x\right)>0\) với mọi \(x\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) vô nghiệm.
b) Ta có: \(g\left(x\right)=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x=x^2-5x-x^2-2x\) \(=\left(x^2-x^2\right)-\left(5x+2x\right)=-7x\)
Để tìm nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\), ta cho đa thức \(g\left(x\right)=0\).
\(\Leftrightarrow-7x=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\) là \(0\).
c) Theo đề bài, ta có: \(h\left(x\right)=x\left(x-1\right)+1\) (Đa thức này đã được thu gọn)
Để tìm nghiệm của đa thức \(h\left(x\right)\), ta cho đa thức \(h\left(x\right)=0\).
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+1=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow x\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(x-1\) | \(-2\) | \(0\) |
| \(x\left(x-1\right)\) | \(2\) (loại) | \(0\) (loại) |
Vậy đa thức \(h\left(x\right)\) vô nghiệm.
a) Ta có:
\(8^5+2^{11}=34816\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố số bằng: \(34816=2^{11}.17\)mà \(17⋮17\Leftrightarrow2^{11}.17⋮17\)
\(\Leftrightarrow34816⋮17\Leftrightarrow\left(8^5+2^{11}\right)⋮17\)
b) \(8^7-2^{18}=1835008\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố số bằng: \(1835008=2^{18}.7=2^{17}.14\)mà \(14⋮14\Leftrightarrow2^{17}.14⋮14\Leftrightarrow2^{18}.7⋮14\)
\(\Leftrightarrow1835008⋮14\Leftrightarrow\left(8^7-2^{18}\right)⋮14\)
Lời giải : a/ Vì 85= (23)5 = 215 nên Ta có: 85+211 = 215+211 = 211.(24+1) = 211.17 chia hết cho 17
b/ Vì 87 = (23)7 = 221 nên 87- 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14 chia hết cho 14
c/ Vì (9x + 13y) chia hết cho 19 nên 2.(9x + 13y) chia hết cho 19.
Tức là (18x + 26y) chia hết cho 19 . Ta có 18x + 26y = 19x – x + 19y + 7y = 19(x+y) +(7y – x)
chia hết cho 19, mà 19(x+y) chia hết cho 19 nên (7y – x) chia hết cho 19
Chúc Mạnh Châu học tập ngày càng giỏi nhé. Học thật tốt lý thuyết, nhớ công thức và vận dụng công thức linh hoạt.
Giải hộ đê