Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trần Thị Hảo
\(\left\{{}\begin{matrix}a\left(a+b+c\right)=12\\b\left(a+b+c\right)=18\\c\left(a+b+c\right)=30\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a\left(a+b+c\right)+b\left(a+b+c\right)+c\left(a+b+c\right)=12+18+30\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)=60\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=60\)
\(\Rightarrow a+b+c=\pm\sqrt{60}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{60}:12=\dfrac{\sqrt{15}}{6}\\b=\sqrt{60}:18=\dfrac{\sqrt{15}}{9}\\c=\sqrt{60}:30=\dfrac{\sqrt{15}}{15}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=-\sqrt{60}:12=\dfrac{-\sqrt{15}}{6}\\b=-\sqrt{60}:18=\dfrac{-\sqrt{15}}{9}\\c=-\sqrt{60}:30=\dfrac{-\sqrt{15}}{15}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Các câu sau làm tương tự
b. \(ab=\dfrac{3}{5};bc=\dfrac{4}{5};ac=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow ab\cdot bc\cdot ac=\dfrac{9}{25}\Rightarrow\left(abc\right)^2=\dfrac{9}{25}\Rightarrow abc=\pm\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{5}:bc=\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\\b=\dfrac{3}{5}:ac=\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{5}\\c=\dfrac{3}{5}:ab=\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{5}=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}=-\dfrac{3}{4}\\b=-\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{4}=-\dfrac{4}{5}\\c=-\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{5}=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy......................
tại sao câu a bn vt phân số \(\frac{-1}{2}\)như rứa vậy :v
Ta có: a (a + b + c) = -12 (1)
b(a + b+ c) = 18 (2)
c(a + b + c) = 30 (3)
Từ (1); (2); (3) cộng vế cho vế
=> a(a + b + c) + b(a + b+ c) + c(a +b + c) = -12 + 18 + 30
=> (a + b + c)(a + b + c) = 36
=> (a + b + c)2 = 62
=> \(\orbr{\begin{cases}a+b+c=6\\a+b+c=-6\end{cases}}\)
Thay \(a+b+c=\pm6\) vào (1) ; (2) ;(3):
+) a(a + b + c) = -12 => \(\orbr{\begin{cases}a.6=-12\\a.\left(-6\right)=-12\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}a=-12:6=-2\\a=-12:\left(-6\right)=2\end{cases}}\)
+) b(a + b + c) = 18 => \(\orbr{\begin{cases}b.6=18\\b.\left(-6\right)=18\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}b=18:6=3\\b=18:\left(-6\right)=-3\end{cases}}\)
+) c(a + b+ c) = 30 => \(\orbr{\begin{cases}c.6=30\\c.\left(-6\right)=30\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}c=30:6=5\\c=30:\left(-6\right)=-5\end{cases}}\)
Vậy ...
Ta có: a(a + b + c) = -12
b(a + b + c) = 18
c(a + b + c) = 30
=> a(a + b + c) + b(a + b + c) + c(a + b + c) = -12 + 18 + 30
=> (a + b + c)2 = 36
=>\(\orbr{\begin{cases}a+b+c=6\\a+b+c=-6\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}a=-2;b=3;c=5\\a=2;b=-3;c=-5\end{cases}}\)
Vậy: a = 2; -2
b = 3; -3
c = 5; -5
\(\hept{\begin{cases}a\left(a+b+c\right)=-12\\b\left(a+b+c\right)=18\\c\left(a+b+c\right)=30\end{cases}}\)
Cộng cả 3 phương trình với nhau vế theo vế được
\(a\left(a+b+c\right)+b\left(a+b+c\right)+c\left(a+b+c\right)=36\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(a+b+c\right)=6\\\left(a+b+c\right)=-6\end{cases}}\)
Với \(\left(a+b+c\right)=6\)thì
\(\hept{\begin{cases}a=-2\\b=3\\c=5\end{cases}}\)
Với \(\left(a+b+c\right)=-6\)thì
\(\hept{\begin{cases}a=2\\b=-3\\c=-5\end{cases}}\)
Bài này cho vào Câu Hỏi Hay có quá ko :v